Impedancja falowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Impedancja falowa - wielkość opisująca właściwości ośrodka lub układu przenoszącego falę biegnącą, będąca miarą oporu jaki ośrodek ten stawia drganiom podczas rozchodzenia się fali.

Impedancja linii elektrycznej[edytuj | edytuj kod]

Schemat reprezentujący elementarny fragment linii transmisyjnej

Impedancja falowa linii jest definiowana jako stosunek napięcia przemiennego na wejściu linii, do natężenia prądu jakie to napięcie wywołuje w linii, przy założeniu, że w linii nie występują odbicia fali. Impedancję definiuje się dla każdego ośrodka, w którym przenoszone są fale elektromagnetyczne.

Jednostką impedancji falowej, podobnie jak impedancji w obwodach elektrycznych, jest om.

Na podstawie modelu linii transmisyjnej i zastosowanych do niej równań telegrafistów, wynika że impedancja linii transmisyjnej wynosi:

Z_0=\sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}

gdzie:

R - rezystancja jednostki długości linii,
L - indukcyjność jednostki długości linii,
G - konduktancja jednostki długości linii,
C - pojemność jednostki długości,
j - jednostka urojona,
ω - pulsacja.

Dla linii o małych stratach, R i G można pominąć, wówczas impedancja falowa jest równa:

Z=\sqrt{\frac{L}{C}}

Impedancja falowa ośrodków dielektrycznych dla fali elektromagnetycznej, w tym i dla światła, jest równa:

Z=\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}}

Impedancja falowa próżni jest równa:

Z_0=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = 120 \pi \Omega

Jest to jednak wielkość teoretyczna. W rzeczywistych liniach o skończonej długości lub niejednorodności parametrów w różnych miejscach linii dochodzi do odbić, które zmieniają warunki pomiaru.

Praktycznie wartość impedancji wyznacza się przez pomiar pośredni, mierząc impedancję wejściową i impedancję wyjściową. Pierwiastek z iloczynu tych wartości jest równy impedancji falowej linii.

Fizycznie, rozumiemy przez to impedancję jaką "widzi" fala padająca w kierunku swojego toru.

W teorii:

  1. impedancja wejściowa linii długiej zwartej na końcu dąży do impedancji falowej
  2. impedancja wejściowa linii długiej obciążonej dwójnikiem o wartości impedancji falowej eliminuje falę odbitą, oraz dla każdej częstotliwości - dąży do impedancji falowej.

Impedancja linii jest parametrem odpowiadającym za odbicia sygnału na granicy różnych linii. W przypadku połączenia dwóch linii o impedancjach Z1 i Z2, gdy przejście między liniami jest znacznie mniejsze od długości rozchodzącej się w linii fali, współczynnik odbicia fali jest równy:

 R_{12} = \frac {Z_1 - Z_2} {Z_1 +Z_2}

Współczynnik transmisji określa wzór:

 T_{12} = \frac {2 Z_2} {Z_1 +Z_2}

W optyce[edytuj | edytuj kod]

Powyższy wzór ma też zastosowanie dla fal świetlnych, gdy światło pada prostopadle na granicę ośrodków. Dla częstotliwości fal świetlnych w wielu materiałach przenikalność względna jest bliska jedności, dlatego dla tych materiałów:

Z=\sqrt{\frac 1 {\varepsilon}} = \frac 1 n

Współczynnik odbicia przyjmuje wówczas postać:

 R_{12} = \frac {n_2 - n_1} {n_2 + n_1}

Współczynnik odbicia, gdy jednym z ośrodków jest próżnia lub powietrze, ma postać:

 R = \frac {1 - n} {1 + n}

gdzie:

n - współczynnik załamania światła.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. F.C. Crawford, Fale, PWN 1973

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]