Implikacja logiczna
Z Wikipedii
Implikacja logiczna (wynikanie) - relacja (lub w innym ujęciu symbol relacyjny) pomiędzy teoriami (zbiorami zdań logicznych) T i B spełniona, gdy każdy model teorii T jest także modelem teorii B. Często mylona z implikacją materialną, będącą szczególnym przypadkiem zdania.
Tablica prawdy (1 oznacza zdanie prawdziwe, 0 zaś zdanie fałszywe):
 |
 |
 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Bez odwoływania się do teorii modeli można stwierdzić, że implikacja logiczna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest możliwe, że zdanie B jest fałszywe i jednocześnie wszystkie zdania T są prawdziwe.
Implikacja logiczna jest oznaczana:
Zawsze prawdziwe prawa logiczne (wynikające z pustego zbioru twierdzeń) oznaczane są:
.
Jeśli chcemy jakieś prawo logiczne uznać za regułę wnioskowania, to znaczy dołączać nowe zdania w oparciu o już istniejące, możemy zastosować zapis:
oznaczający, że w przypadku, gdy do danej niesprzecznej teorii należą zdania 
, można do niej dołączyć także zdanie B, bez spowodowania sprzeczności.
