Imputacja

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Imputacja - w statystyce sztuczne wstawienie pewnych wartości do tabeli danych. Na ogół imputacja jest wykonywana w celu usunięcia tzw. braków danych, czyli wartości nieznanych. Wiele metod statystycznych nie akceptuje bowiem obserwacji z brakami danych.

Istnieje wiele różnych metod uzupełniania braków danych (ang. missing data imputation), najprostszą jest zastąpienie braków danych średnią ze wszystkich wartości danej zmiennej w próbce.

Multiple Imputation[edytuj | edytuj kod]

Zaawansowaną, a przy tym uniwersalną metodą imputacji jest Multiple Imputation (brak polskiej nazwy) Rubina[1]. Metoda ta działa w następujący sposób:

Niech M\colon A\rightarrow B jest dowolną metodą statystyczną wymagającą kompletnych danych, której dane wejściowe to A a dane wyjściowe to B. Załóżmy, że nasze dane X mają braki danych, a chcielibyśmy zastosować metodę M.

1. Estymujemy parametry wielowymiarowego rozkładu R danych X.
2. Wykonujemy w pętli dużą liczbę razy, dla i=1,2,\dots ,N następujące czynności:

2a. Uzupełniamy braki danych w X wartościami wylosowanymi z rozkładu R, uzyskując X_i
2b. Stosujemy metodę M, czyli wyliczamy Y_i=M(X_i)\;

3. Łączymy (uśredniamy) wyniki Y_1,Y_2\dots,Y_N aby otrzymać Y. Algorytm łączenia musi być dobrany do metody M. W przypadku metod, dla których Y jest liczbą rzeczywistą, może to być np. średnia arytmetyczna. W przypadku niektórych metod (np. analiza skupień) łączenie nie jest trywialne i może być wręcz niemożliwe.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. D.B. Rubin: Multiple Imputation for Nonresponse in Surveys. New York: J. Wiley & Sons, 1987.