Interpolacja funkcjami sklejanymi

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Interpolacja funkcjami sklejanymimetoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia.

Dla przedziału <a, b>, zawierającego wszystkie n+1 węzły interpolacji, tworzy się m przedziałów:

t_0\cdots t_1
t_1\cdots t_2
\cdots
t_{m-1}\cdots t_m
takich, że a=t_0<t_1<\cdots <t_m=b

i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem (raczej niskiego stopnia) interpolacyjnym.

"Sklejenie" tych wielomianów ma tworzyć funkcję sklejaną.

Funkcja sklejana S jest funkcją interpolującą funkcję F, jeżeli:

F(x_i)=S(x_i), dla x_i, i\in0,1,\cdots ,nwęzłami interpolacyjnymi funkcji F.