Interpolacja funkcjami sklejanymi

Interpolacja funkcjami sklejanymi - metoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia.

Dla przedziału <a, b>, zawierającego wszystkie n+1 węzły interpolacji tworzy się m przedziałów:

$t_0\cdots t_1$

$t_1\cdots t_2$

$\cdots$

$t_{m-1}\cdots t_m$

takich, że $a=t_0<t_1<\cdots <t_m=b$

i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem (raczej niskiego stopnia) interpolacyjnym.

"Sklejenie" tych wielomianów ma tworzyć funkcję sklejaną

Funkcja sklejana S jest funkcją interpolującą funkcję F jeżeli:

$F(x_i)=S(x_i)$, dla $x_i, i\in0,1,\cdots ,n$ są węzłami interpolacyjnymi funkcji F.