Inwoluta

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Inwoluta - inaczej funkcja ewolwentowa - jest funkcją stosowaną do opisu kształtu zarysu ewolwentowego koła zębatego.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Inwoluta jest to kąt zawarty między promieniem początkowego punktu ewolwenty i promieniem rozpatrywanego punktu tej ewolwenty. Jest on równy tangensowi kąta zarysu danego punktu ewolwenty pomniejszony o kąt zarysu tego punktu (wyrażony w mierze kątowej).

Zapisać to można:


\operatorname{inv}\alpha=\operatorname{tg}\alpha-\overset{\frown}{\alpha}

gdzie:


\overset{\frown}{\alpha}=\frac {\alpha^\circ \cdot \pi}{180^\circ}

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

Inwolutę stosuje się w obliczeniach przekładni zębatych o kołach o zarysie ewolwentowym, gdzie opisuje ona kształt zarysu zęba.

Drugim zastosowanie inwoluty jest kontrola jakości wytwarzanych kół zębatych. Przy pomocy specjalnych przyrządów pomiarowych mierzy się poszczególne parametry koła, z których oblicza się kąt zarysu zęba \alpha. Następnie oblicza się odpowiadającą mu inwolutę, którą porównuje się ze wzorcową wartością inwoluty zamieszczoną w tablicach. Przy produkcji większości kół zębatych do szybkoobrotowych przekładni konieczna jest znajomość inwoluty do dwunastego miejsca po przecinku w celu zapewnienia odpowiedniej dokładności wykonania. Niestety nie znane są metody analitycznego obliczenia kąta, znając jego inwolutę, dlatego w tym celu stosuje się tablice lub metody numeryczne.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Involut cir.jpg
Inwolutą okręgu o promieniu dążącym do zera jest spirala Archimedesa.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]