Izoterma Freundlicha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Przykładowy wykres równania Freundlicha (q=Kf·Cn, Kf=4, n=0,6)

Izoterma Freundlicha – rodzaj empirycznej izotermy adsorpcji, która opisuje adsorpcję na powierzchniach heterogenicznych (energetycznie niejednorodnych) oraz na adsorbentach mikroporowatych.

Różne formy równania Herberta Freundlicha dla adsorpcji z fazy gazowej[1][2][3][4]:

  • a = k p^{1/n}
  • a = a_{m} (Kp)^{m}
  • a = a_{m} (p/p_{s})^{m}

gdzie: a – adsorpcja rzeczywista, am – wielkość adsorpcji odpowiadająca zapełnieniu warstwy adsorpcyjnej lub zapełnieniu mikroporów, k – stała, Kstała równowagi adsorpcji, p – ciśnienie adsorbatu, x = p/ps – tzw. ciśnienie względne (psciśnienie pary nasyconej), n,m – empirycznie określone tzw. parametry heterogeniczności (m = 1/n ≤ 1 – im wartość m jest mniejsza, tym większa jest niejednorodność energetyczna układu adsorpcyjnego).

Równanie to stosuje się szczególnie do adsorpcji na mikroporowatych węglach aktywnych z rozcieńczonych roztworów wodnych związków organicznych – w powyższych równaniach należy zastąpić ciśnienie stężeniem[1][2][3][4]:

  • a = kc ^{1/n}
  • a = a_{m} (Kc)^{m}
  • a = a_{m} (c/c_{s})^{m}

W różnych układach eksperymentalnych obserwowana jest ograniczona zgodność danych adsorpcji z równaniem izotermy Freundlicha (przybliżenie fragmentu krzywej odcinkiem prostej). Niektóre izotermy teoretyczne również redukują się do izotermy Freundlicha (np. izoterma GF dla niskich stężeń). W ramach teorii adsorpcji zlokalizowanej na niejednorodnych energetycznie ciałach stałych izotermie Freundlicha odpowiada eksponencjalnie malejąca funkcja rozkładu energii, f(E) = A exp(-mE), jednak w przeciwieństwie do równań opartych na monowarstwowym równaniu Langmuira, izoterma Freundlicha nie zawiera ograniczenia wielkości adsorpcji monowarstwą[potrzebne źródło].

To empiryczne równanie znalazło również pewne uzasadnienie teoretyczne w ramach teorii potencjałowej Euckena i Polanyi'ego oraz teorii objętościowego zapełniania mikroporów (TOZM) Dubinina i Raduszkiewicza (zob. izoterma DR). Może być również uważane za jedno z rozwiązań całkowego równania Stoeckliego. W ramach tych teorii równanie Freundlicha opisuje adsorpcję w mikroporach o określonej strukturze i powinno być przedstawione jako:

a = a_{o} \exp \left[ -B_{1}RT \ln \left( \frac{p_{o}}{p} \right)\right] = 
a_{o} \left( \frac{p}{p_{o}} \right)^{B_{1}RT}
dla p ≤ po
gdzie: ao - pojemność mikroporów (pojemność adsorpcyjna - nie mylić z objętością), B1 - parametr strukturalny, po - ciśnienie przy którym mikropory zostaną całkowicie zapełnione (z reguły niższa niż ciśnienie pary nasyconej), R - stała gazowa, T - temperatura.

W układzie logarytmicznym (log(a) od log(c)) dane adsorpcji zgodne z równaniem Freundlicha układają się wzdłuż linii prostej, co pozwala na bardzo łatwe wyznaczanie parametrów równania i opis układów doświadczalnych z pomocą wyznaczonych parametrów[1][2][3][4].

Przypisy

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 [17 Zjawiska powierzchniowe. Adsorpcja]. W: Stanisław Bursa: Chemia fizyczna. Wyd. 2. Warszawa: PWN, 1979, s. 538-550. ISBN 83-01-00152-6.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 5. Tarcie graniczne; 5.1. Adsorpcja i chemisorpcja (pol.). W: Biuletyn PTT, ISSN 1732-422X [on-line]. Polskie Towarzystwo Tribologiczne (PTT). [dostęp 2014-04-10].
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 Adsorption Isotherm (ang.). W: Amrita University's VALUE project [on-line]. amrita.vlab.co.in. [dostęp 2014-04-10].
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 Freundlich Adsorption Isotherm (ang.). W: Xamplified. Free Online Education Resource > Surface Chemistry [on-line]. www.chemistrylearning.com. [dostęp 2014-04-10].