Kąt bryłowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Kąt bryłowy

Kąt bryłowy – w geometrii część przestrzeni trójwymiarowej ograniczona przez powierzchnię stożkową, czyli wszystkie półproste wychodzące z pewnego ustalonego punktu, zwanego wierzchołkiem, przechodzące przez pewną ustaloną krzywą zamkniętą (częstokroć okrąg).

Miara kąta[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Zobacz też: miara kąta płaskiego.

Zupełnie analogicznie do miar dla kąta płaskiego określa się miary kąta bryłowego, będącego trójwymiarowym odpowiednikiem poprzedniego. Naturalną jednostką miary kąta bryłowego w układzie SI jest niemianowany steradian (sr) będący jednostką pochodną względem radiana (rad); w ogólności kąt bryłowy ma się do powierzchni sfery tak, jak kąt płaski do obwodu okręgu.

Steradian
 Osobny artykuł: steradian.

Steradian definiuje się jako pole powierzchni części sfery wyciętej przez powierzchnię stożkową o wierzchołku w jej środku, podzielone przez kwadrat promienia sfery (bądź po prostu pole powierzchni wycięte jw. dla kuli jednostkowej); w związku z tym tak zdefiniowana miara kąta bryłowego przyjmuje wartości rzeczywiste z przedziału \scriptstyle [0, 4\pi].

Stopień kwadratowy

Jednostką miary kąta bryłowego pochodną względem stopnia (będącego jednostką miary łukowej kąta płaskiego) jest stopień kwadratowy oznaczany deg2[1], bądź (°)2; pełny kąt bryłowy ma miarę ok. 41 253 stopni kwadratowych, przy czym

1\ \mathrm{deg}^2 = \left(\tfrac{\pi}{180}\ \mathrm{rad}\right)^2 = \left(\tfrac{\pi}{180}\right)^2\ \mathrm{sr} \approx \tfrac{1}{3\,283}\ \mathrm{sr}.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. W literaturze anglojęzycznej również „sq.deg.” od ang. square degree, „stopień kwadratowy”.