Klasyczny promień elektronu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Klasyczny promień elektronustała fizyczna zwana również również jako promień Lorentza lub długość rozpraszania Thomsona. Wartość opiera się na klasycznym założeniu, że masa elektronu pochodzi z energii jego pola elektromagnetycznego. Jego wartość wynosi[1]:

r_\mathrm{e}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{m_e c^2} = 2{,}817\,940\,3267(27) \times 10^{-15}\, \mathrm{m}

gdzie:

Historia[edytuj | edytuj kod]

J. J. Thomson zauważył w roku 1881, że pole elektromagnetyczne poruszającej się ruchem jednostajnym z prędkością v cząstki naładowanej niesie energię kinetyczną równą:

E_{\mathrm{elm}}={f\over 4\pi\epsilon_0}{e^2\over Rc^2}{v^2\over 2}

gdzie R jest promieniem cząstki, zaś f pewną stałą rzędu jedności, zależną od rozkładu ładunku elektrycznego wewnątrz cząstki[2]. Pole zachowuje się więc, jakby miało masę bezwładną

m_\mathrm{elm}={f\over 4\pi\epsilon_0}{e^2\over Rc^2}.

Cząstka naładowana będzie się więc zachowywała, jakby jej masa była sumą jej „własnej” masy m_0 i obliczonej powyżej „masy elektromagnetycznej”

m_\mathrm{obs}=m_0+m_\mathrm{elm}\,.

Kuszące teoretycznie było w tej sytuacji założenie, że cała masa elektronu (który wówczas jeszcze był obiektem hipotetycznym – „atomem elektryczności”) jest pochodzenia elektromagnetycznego, czyli postawienie w ostatnim wzorze m_0=0. Znając, zmierzone później, masę i ładunek elektronu, i pomijając stałą f otrzymano wyrażenie na promień elektronu, które do czasu rozwinięcia teorii kwantów uważano za poprawne, co do rzędu wielkości, oszacowanie jego rozmiarów.

Znaczenie[edytuj | edytuj kod]

Wprawdzie obecnie wiadomo, że wyliczony tak „promień elektronu” ma niewiele wspólnego z jego rzeczywistymi rozmiarami, a elektron (a ściślej rozkład ładunku w elektronie) eksperymentalnie wydaje się być punktowy, to ta szczególna kombinacja stałych fizycznych pojawia się w wielu wzorach (np. na rozpraszanie Comptona). Dlatego pojęcie klasycznego promienia elektronu nadal funkcjonuje w fizyce, a wartość tej stałej jest mierzona i tablicowana.

Stała ta wyznacza także skalę odległości poniżej której pola elektronu nie można już traktować jak pola klasycznej cząstki, a musimy traktować je kwantowo.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Fritz Rohrlich: Klasyczna teoria cząstek naładowanych. Warszawa: PWN, 1981, s. 21–22. ISBN 83-01-01771-6.

Przypisy

  1. wg CODATA, 2010
  2. na przykład dla ładunku jednorodnie rozłożonego wewnątrz kuli o promieniu R stała f = 4/5, dla ładunku jednorodnie rozłożonego na jej powierzchni f = 2/3.