Klasyfikacja skończonych grup prostych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Klasyfikacja skończonych grup prostych jest olbrzymim twierdzeniem z teorii grup, składającym się z ponad 500 artykułów zawierających w sumie ponad 10 000 stron, napisanych przez ponad 100 autorów. W większości artykuły te powstały pomiędzy 1955 a 1983 rokiem. Twierdzenie to klasyfikuje wszystkie istniejące skończone grupy proste.

Klasyfikacja[edytuj | edytuj kod]

Zgodnie z twierdzeniem, dowolna skończona grupa prosta jest jedną z poniższych:

Twierdzenie to ma konkretne zastosowanie w matematyce, ponieważ sporą część problemów dotyczących grup skończonych można sprowadzić do grup prostych, co dzięki klasyfikacji redukuje się do rozpatrzenia kolejnych przypadków.

Największą z grup sporadycznych została nazwana grupą monstrum. Reprezentacja macierzowa została skonstruowana dla wszystkich grup sporadycznych poza tą grupą. Spośród 26 grup sporadycznych, 20 zawiera się w grupie monstrum jako podgrupy lub grupy ilorazowe podgrup.