Klotoida

Klotoida

Spirala Cornu

Klotoida (spirala Cornu) – krzywa wprowadzona w roku 1874 przez francuskiego fizyka Marie Alfreda Cornu w związku z badaniami w dziedzinie optyki (dyfrakcji światła). Ponieważ krzywizna klotoidy jest proporcjonalna do długości łuku (licząc od punktu (0,0)), krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg i linii kolejowych. Pojazd poruszający się po klotoidzie ze stałą prędkością liniową ma jednostajne przyspieszenie kątowe i jednostajnie rosnącą siłę odśrodkową.

Równanie parametryczne:

$x=\int\limits_{0}^{t} \cos\begin{pmatrix}\frac{s^2}{2a}\end{pmatrix}ds$

$y=\int\limits_{0}^{t} \sin\begin{pmatrix}\frac{s^2}{2a}\end{pmatrix}ds$

$a = \operatorname{const}\;$

Zobacz też

• krzywa przejściowa
• całka Fresnela