Klotoida

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Klotoida
Spirala Cornu

Klotoida (spirala Cornu) – krzywa wprowadzona w roku 1874 przez francuskiego fizyka Marie Alfreda Cornu w związku z badaniami w dziedzinie optyki (dyfrakcji światła). Ponieważ krzywizna klotoidy jest proporcjonalna do długości łuku (licząc od punktu (0,0)), krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg i linii kolejowych. Pojazd poruszający się po klotoidzie ze stałą prędkością liniową ma jednostajne przyspieszenie kątowe i jednostajnie rosnącą siłę odśrodkową.

Równanie parametryczne:

x=\int\limits_{0}^{t} \cos\begin{pmatrix}\frac{s^2}{2a}\end{pmatrix}ds
y=\int\limits_{0}^{t} \sin\begin{pmatrix}\frac{s^2}{2a}\end{pmatrix}ds
a = \operatorname{const}\;

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]