Kontrola parzystości

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Kontrola parzystości – metoda wykrywania przekłamań w transmitowanych wiadomościach. Polega na dodawaniu do wysyłanej wiadomości bitu kontrolnego. W zależności od przyjętej konwencji bit ten nazywany jest bitem parzystości lub bitem nieparzystości. Kontrola parzystości opiera się na parzystości sumy bitów wiadomości, której nie należy mylić z parzystością wiadomości potraktowanej jako liczba dwójkowa. Tę drugą parzystość można odczytać wprost z najmniej znaczącego bitu wiadomości.

Bit parzystości[edytuj | edytuj kod]

Bitem parzystości nazywamy bit kontrolny, który przyjmuje wartość 1, gdy liczba jedynek w przesyłanej wiadomości jest nieparzysta lub 0, gdy odwrotnie. Innymi słowy – bit parzystości sprawia, że wiadomość ma zawsze parzystą liczbę jedynek. W tym wariancie bit parzystości możemy obliczyć wykonując sumę modulo dwa na wszystkich bitach wiadomości:

\mathrm{parzysto\acute{s}\acute{c}} = x_0 \oplus x_1 \oplus \cdots \oplus x_{n-1}

gdzie n to liczba bitów wiadomości.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • Wiadomość 101111012 ma parzystą liczbę jedynek, więc bit parzystości wynosi 0. Wiadomość z dołączonym bitem parzystości to 1011110102.
  • Wiadomość 011100112 ma nieparzystą liczbę jedynek, więc bit parzystości wynosi 1. Wiadomość z dołączonym bitem parzystości to 0111001112.

Bit nieparzystości[edytuj | edytuj kod]

Bitem nieparzystości nazywamy bit kontrolny, który jeśli jest ustawiony na 1, to oznacza, że liczba jedynek w wiadomości jest parzysta. Bit nieparzystości obliczamy wykonując sumę modulo dwa na wszystkich bitach a następnie negując wynik.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • Wiadomość 101111012 ma parzystą liczbę jedynek, więc bit nieparzystości wynosi 1. Wiadomość z dołączonym bitem nieparzystości to 1011110112.
  • Wiadomość 011100112 ma nieparzystą liczbę jedynek, więc bit nieparzystości wynosi 0. Wiadomość z dołączonym bitem nieparzystości to 0111001102.