Krętość kanałów porowych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Krętość kanałów porowych (ang. tortuosity, tortuosity factor) - stosowany w hydrodynamice podziemnej parametr skalarny opisujący własność kanałów porowych.


Definicja[edytuj | edytuj kod]

Zgodnie z definicją podaną w 1937 roku przez P.C. Carmana krętość kanału porowego definiuje się jako kwadrat stosunku prostoliniowo mierzonej odległości między początkiem i końcem kanału porowego \; L \; a długością tego kanału mierzoną w jego osi \; L_e \;  :

  • \; \tau \; \stackrel{\rm df}{=} \; \left( \frac{L}{L_e} \right)^2 \;

W odniesieniu do całego ośrodka porowatego za krętość ośrodka porowatego przyjmuje się uśrednioną wartość krętości poszczególnych kanałów rozumianą w ten sposób, że \; L \; wyraża odległość między oddalonymi od siebie równoległymi brzegami ośrodka porowatego a \; L_e \; średnią wartość długości kanałów porowych mierzonych w ich osiach.

W takim sensie lokalna wartość krętości ośrodka porowatego wyraża kwadrat kosinusa kąta między uśrednionym kierunkiem przepływu a lokalnym kierunkiem linii prądu pokrywającej się z osią kanału porowego.


Własności[edytuj | edytuj kod]

Z podanej wyżej definicji wynikają następujące własności krętości jako parametru fizycznego:

  • krętość kanałów porowych jest zawsze nieujemna i mieści się w przedziale [0; 1] ;
  • krętość ośrodka porowatego jest w ogólnym przypadku zmienna i zależy od położenia ;
  • krętość pojedynczego kanału prostoliniowego wynosi 1 ;
  • krętość jest parametrem bezwymiarowym.

Mimo, iż krętość jest w zasadzie parametrem skalarnym, istnieją uogólnienia podanych tu definicji pozwalające na traktowanie kętości ośrodka porowatego jako pola tensorowego drugiego rzędu.


Literatura[edytuj | edytuj kod]

  • Bear J. (1972): Dynamics of Fluids in Porous Materials, American Elsevier, New York.
  • Carman P.C., (1937): Fluid Flow through a Granular Bed, Transactions of the Institite of Chemical Engineers, 15, 150 - 156.