Kształt Wszechświata

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kształt Wszechświata jest jednym z zakresów zainteresowania kosmologii. Kosmologowie i astronomowie rozumieją przez to pojęcie zarówno lokalną geometrię jak i geometrię całości Wszechświata. Geometria globalna w skrócie zwana jest topologią, chociaż ściśle rzecz biorąc wybiega poza dziedzinę topologii.

Kształt Wszechświata nie odnosi się do zakrzywienia przestrzeni w pobliżu gęstej masy, a rozważane geometrie zakładają raczej równomierny rozkład masy. Dane astronomiczne wskazują, że mimo pewnej niejednorodności i anizotropowości struktury kosmosu w wielkiej skali, cały obserwowalny Wszechświat jest (uśredniając) jednorodny, izotropowy i rozszerza się jednostajnie lub w tym rozszerzaniu przyśpiesza.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Nowoczesne rozważania na temat kształtu Wszechświata pojawiły się wraz z pomysłem Karla Schwarzschilda dotyczącym topologii Wszechświata w 1900 roku [1] i z relatywistycznym modelem Wszechświata w pierwszej połowie XX wieku. Model ten od drugiej połowy XX wieku jest znany jako model Wielkiego Wybuchu. W kontekście ogólnej teorii względności, pojęcie przestrzeni jest precyzyjnie reprezentowane jako rozmaitość, w szczególności jako rozmaitość riemmanowska.

Współrzędne współporuszające się[edytuj | edytuj kod]

Współrzędne współporuszające się są potrzebne przy rozważaniu kształtu Wszechświata. We współrzędnych współporuszających się, możemy rozważać Wszechświat tak, jakby był statyczny, mimo faktu, że w rzeczywistości on ekspanduje. To po prostu prosty sposób na odseparowanie kształtu (krzywizny i topologii) od dynamiki (ekspansji).

Lokalna geometria (krzywizna) i globalna geometria (topologia)[edytuj | edytuj kod]

Lokalna geometria (krzywizna)[edytuj | edytuj kod]

Lokalna geometria (krzywizna) przestrzeni jest w pełni reprezentowana przez metrykę Friedmana-Lemaître'a-Robertsona-Walkera.

W dużym uproszczeniu, pytanie o krzywiznę sprowadza się do pytania, czy twierdzenie Pitagorasa jest spełnione czy też nie w danej przestrzeni. Inaczej mówiąc, jest to pytanie o to czy równoległe linie pozostają równooddalone od pozostałych w danej przestrzeni.

Jeśli twierdzenie Pitagorasa wyrazimy w ten sposób:

h^2 = x^2 + y^2

wówczas przestrzeń płaska (zerowa krzywizna) będzie to taka przestrzeń, dla której powyższe twierdzenie jest spełnione.

W przestrzeniach hiperbolicznej i sferycznej twierdzenie Pitagorasa nie jest spełnione i przyjmuje postać:

  • przestrzeń hiperboliczna (ujemna krzywizna) będzie przestrzenią, dla której
    h^2 > x^2 + y^2
  • przestrzeń sferyczna (krzywizna dodatnia) będzie przestrzenią, dla której
    h^2 < x^2 + y^2

Ograniczając się do dwóch wymiarów, przestrzeń o zerowej krzywiźnie to nieskończona płaszczyzna, natomiast przestrzeń o dodatniej krzywiźnie to sfera.

Geometria globalna (topologia)[edytuj | edytuj kod]

Najprościej mówiąc, jest to pytanie o cechę Wszechświata, która nie musi zależeć od tego, czy twierdzenie Pitagorasa jest w naszym Wszechświecie spełnione, czy też nie.

Poniżej są trzy różne dwuwymiarowe przestrzenie, z których każda jest płaska. We wszystkich z nich twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe. Są to:

  • nieskończona, płaska powierzchnia
  • nieskończenie długi cylinder
  • dwuwymiarowy torus, np. cylinder, którego obydwa końce łączą się (są utożsamiane)

Każda z tych przestrzeni globalnie bardzo się różni od pozostałych.

Trzecia jest skończona w dwóch wymiarach (np. powierzchnia jest skończona), jednak nie ma brzegów, zaś twierdzenie Pitagorasa jest spełnione w każdym miejscu tej przestrzeni.

Przy doborze możliwych przestrzeni, opisujących Wszechświat, zwraca się uwagę na spełnianie przez te przestrzenie przyjętego postulatu - zasady kosmologicznej.

Kształt przestrzeni Wszechświata[edytuj | edytuj kod]

Obecny stan wiedzy nie stwierdza jednoznacznie jaki jest lokalny i globalny kształt Wszechświata.

Krzywizna Wszechświata może być określona przez:

R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} g_{\mu \nu} R  + \Lambda g_{\mu \nu}

czyli mówiąc prościej - poprzez weryfikację twierdzenia Pitagorasa,

lub

  • przez zmierzenie prawej strony tych równań,
 \frac{8 \pi}{c^4} G  T_{\mu \nu},

czyli mówiąc prościej - poprzez pomiar gęstości Wszechświata. (zobacz równanie Einsteina dla definicji parametrów)

Na tej podstawie, od końca lat 90. XX wieku, wiadomym jest, że lokalny kształt Wszechświata jest w przybliżeniu płaski, podobnie jak Ziemia jest w przybliżeniu lokalnie płaska.

W przeciwieństwie do krzywizny, nie ma jeszcze zgodnego stanowiska co do topologii Wszechświata. Jeśli Wszechświat jest wielospójny i jego rozmiar jest dużo większy niż horyzont cząstek, to według aktualnego stanu wiedzy w fizyce, poznanie topologii Wszechświata nie będzie możliwe.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]