Kwadrat jednostkowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Kwadrat jednostkowy na płaszczyźnie rzeczywistej.

Kwadrat jednostkowykwadrat, którego boki mają długość 1. Zwykle termin ten oznacza kwadrat o wierzchołkach w punktach (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) układu współrzędnych kartezjańskich płaszczyzny euklidesowej. Można go zdefiniować również jako iloczyn kartezjański I \times I, gdzie I oznacza przedział jednostkowy.

To, czy użyty przedział jest otwarty, czy domknięty na poszczególnych jego końcach zależy od korzystającego z tego pojęcia, który powinien dokładnie zdefiniować używane pojęcie. Najczęściej jednak termin „przedział jednostkowy” oznacza przedział obustronnie domknięty [0, 1].

Na płaszczyźnie zespolonej jego wierzchołkami są punkty 0, 1, i, 1 + i.

Kwadrat jednostkowy wykorzystywany jest np. w rachunku prawdopodobieństwa, gdzie stanowi wygodną dziedzinę, do której sprowadza się dwuwymiarowe rozkłady zmiennej losowej w celu ich normalizacji.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]