Kwadrat logiczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kwadrat logiczny - graficzne przedstawienie zależności zachodzących pomiędzy poszczególnymi zdaniami kategorycznymi.

Zapis graficzny[edytuj | edytuj kod]

Kwadrat logiczny

Na powyższym rysunku strzałki oznaczają wynikanie, linia przerywana łączy zdania pozostające w stosunku przeciwieństwa (niewspółprawdziwe), linia kropkowana łączy zdania podprzeciwne (niewspółfałszywe), a linia ciągła zdania sprzeczne.

Zapis formalny[edytuj | edytuj kod]

Te same zależności można przedstawić klasycznymi funktorami prawdziwościowymi stosowanymi w rachunku zdań - przy czym nazywa się je prawami opozycji bądź prawami kwadratu logicznego[1]:

S a P \underline\or S o P

S e P \underline\or S i P

S a P | S e P

S i P \vee S o P

S a P \rightarrow S i P

S e P \rightarrow S o P

Dzięki znajomości praw opozycji możemy w niektórych przypadkach na podstawie informacji o wartości logicznej jednego ze zdań, określić wartość logiczną innego zdania. Np. wiedząc, że zdanie S a P jest prawdziwe, możemy ustalić, iż zdania S e P oraz S o P są fałszywe, a zdanie S i P jest prawdziwe.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. * Sławomir Lewandowski, Hanna Machińska, Andrzej Malinowski, Jacek Petzel: Logika dla prawników. Warszawa: Wydawnictwo Prawnicze LexisNexis, 2002. ISBN 83-7334-122-6.