Kwadratrysa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Konstrukcja kwadratrysy

Kwadratrysa – rodzaj kinematycznie konstruowanej krzywej, która pierwszy raz została wprowadzona do greckiej geometrii przez Hippiasza z Elidy. Jest to krzywa płaska powstała z punktów przecięcia (zbiór punktów przecięcia) dwóch boków kwadratu przesuwanych ruchem jednostajnym w takim samym odstępie czasu w kierunku boku trzeciego, przy czym jeden z nich porusza się ze stałą prędkością kątową, drugi zaś – ze stałą prędkością liniową.

Krzywa ta przez Hippiasza została użyta w 420 r. p.n.e. do rozwiązania problemu trysekcji kąta i przy użyciu kwadratrysy możliwy jest taki podział dla dowolnego kąta. Została także zastosowana do rozwiązania problemów kwadratury koła i rektyfikacji okręgu.

Równania kwadratrysy[edytuj | edytuj kod]

\rho=\frac{2R}{\pi}\frac{\varphi}{\sin \varphi}.
y=x\,\operatorname{ctg}\frac{\pi x}{2R},

gdzie : R – długość boku kwadratu.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]