Kwadratura koła

Kwadratura koła – problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki. Jest to jeden z trzech wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej (obok trysekcji kąta i podwojenia sześcianu), sformułowany przez szkołę pitagorejską.

Dowód [edytuj]

Konstrukcja taka jest niewykonalna, co wynika z twierdzenia udowodnionego w roku 1837 przez Pierre Wantzela oraz faktu udowodnionego w 1882 roku przez Lindemanna, iż π jest liczbą przestępną.

Kwadratura koła jest bezpośrednio związana z rektyfikacją okręgu; gdyby jedna z tych konstrukcji była wykonalna, wykonalna byłaby i druga.

Określenie kwadratura koła funkcjonuje również w języku potocznym; oznacza coś niewykonalnego, z góry skazanego na niepowodzenie.