Lemniskata Bootha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Lemniskata Bootha

Lemniskata Bootha to krzywa płaska mająca dwie odmiany, eliptyczną i hiperboliczną.

eliptyczna[edytuj | edytuj kod]

opisana równaniem:

(x^2 + y^2)^2 = a^2 x^2 + b^2 y^2\quad

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi

\pi (a^2 + b^2)\quad

hiperboliczna[edytuj | edytuj kod]

opisana równaniem:

(x^2 + y^2)^2 = a^2 x^2 - b^2 y^2\quad

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi

ab + (a^2 - b^2) arctg(\frac a b)\quad

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]