Liczba Abbego

Diagram zależności współczynnika załamania od liczby Abbego

Liczba Abbego jest to jedna z liczb podobieństwa. Używana w fizyce i optyce, charakteryzuje stosunek refrakcji do dyspersji materiału. Liczbowo równa jest odwrotności zdolności rozszczepiającej (dyspersji względnej), zatem zdefiniowana jest wzorem:

$V = \frac{n_D - 1}{n_F - n_C}$

gdzie n_D, n_F, n_C – współczynniki załamania materiału dla poszczególnych linii Fraunhofera, odpowiednio

• żółtej linii sodu D o długości 589,2 nm
• niebieskiej linii wodoru F – 486,1327 nm
• czerwonej linii wodoru C – 656,2816 nm

Im większa liczba Abbego tym dyspersja materiałów mniejsza.

Liczba ta nazwę swą zawdzięcza niemieckiemu fizykowi Ernstowi Abbemu.

Liczba Abbego jest używana do klasyfikacji szkieł i innych materiałów optycznie przejrzystych. Typowe wartości liczby Abbego mieszczą w zakresie od 20 dla szkieł ołowiowych, do 65 dla szkła crown i 85 szkła fluorytowego.

W przypadkach potrzeby określenia własności materiałów dla danej długości fali świetlnej wprowadza się definicje liczby Abbego w oparciu o inne inne długości fal.

WartośćV_d jest przez

$V_d = \frac{n_d-1}{ n_F - n_C }$

który określa liczbę Abbe w odniesieniu do żółtej linii d (lub D₃) helu na 587,5618 nm. Określa się także dla zielonej linii e rtęci – 546,073 nm:

$V_e = \frac{n_e-1}{ n_{F'} - n_{C'}}$

gdzie: F i C są niebieska i czerwona linie kadmu, odpowiednio 480,0 nm i 643,8 nm.

Poniższa tabela zawiera listę długości fal i ich oznaczeń, na podstawie których określane, liczby Abbego.

λ w nm	Symbol Fraunhofera	Źródło światła	Kolor
365,01	i	Hg	UV
404,66	h	Hg	fioletowy
435,84	g	Hg	niebieski
479,99	F'	Cd	niebieski
486,13	F	H	niebieski
546,07	e	Hg	zielony
587,56	D	Na	żółty
589,3	D	Na	żółty
643,85	C'	Cd	czerwony
656,27	C	H	czerwony
706,52	r	He	czerwony
768,2	A'	K	czerwony
852,11	s	Cs	IR
1013,98	t	Hg	IR

Źródła

• J.R. Meyer-Arednt Wstęp do optyki, PWN, Warszawa 1977
• Calculation of Abbe's Number for Glasses