Liczba stopni swobody (statystyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Liczba stopni swobody, df (ang. degrees of freedom) – liczba niezależnych wyników obserwacji pomniejszona o liczbę związków, które łączą te wyniki ze sobą.

Liczbę stopni swobody można utożsamiać z liczbą niezależnych zmiennych losowych, które wpływają na wynik. Inną interpretacją liczby stopni swobody może być: liczba obserwacji minus liczba parametrów estymowanych przy pomocy tych obserwacji.

Liczba stopni swobody ogranicza liczbę parametrów które mogą być estymowane przy użyciu danej próby.

  • Jeśli mamy do czynienia z jedną próbką losową zawierającą n obserwacji, z której estymujemy jeden parametr (powiedzmy, wartość oczekiwaną) to w rezultacie pozostaje nam  n-1 stopni swobody do dalszej estymacji (na przykład wariancji).
  • W przypadku dwóch próbek o n_1, n_2 obserwacjach, zwykle musimy estymować dwie wartości oczekiwane, a zatem pozostaje nam  n_1 + n_2-2 stopni swobody.