Liczby RSA

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Liczby RSA to lista dużych liczb pseudopierwszych opublikowanych przez RSA Security w marcu 1991 roku w ramach zawodów RSA Factoring Challenge. Za rozłożenie na czynniki pierwsze niektórych z nich została wyznaczona nagroda pieniężna. Poniżej przedstawione są niektóre z tych liczb, wraz z informacją kto i w jaki sposób dokonał ich faktoryzacji.

RSA-576[edytuj | edytuj kod]

RSA-576 została rozłożona na czynniki pierwsze przy użyciu algorytmu GNFS, 3 grudnia 2003 przez J. Franke i T. Kleinjunga z Uniwersytetu w Bonn.

Faktoryzacja RSA-576 wygląda następująco:

RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319
          060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059
RSA-576 = 398075086424064937397125500550386491199064362342526708406385189575946388957261768583317
        * 472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527

RSA-640[edytuj | edytuj kod]

RSA-640 została rozłożona na czynniki pierwsze przy użyciu algorytmu GNFS, 2 listopada 2005 przez zespół z Uniwersytetu w Bonn. Za rozłożenie tej liczby zespół odebrał ustanowioną wcześniej nagrodę 20000$

Faktoryzacja RSA-640 wygląda następująco:

RSA-640 = 31074182404900437213507500358885679300373460228427275457
          20161948823206440518081504556346829671723286782437916272
          83803341547107310850191954852900733772482278352574238645
          4014691736602477652346609
RSA-640 = 16347336458092538484431338838650908598417836700330923121
          81110852389333100104508151212118167511579
        * 19008712816648221131268515739354139754718967899685154936
          66638539088027103802104498957191261465571

Obliczenie zajęło 5 miesięcy pracy osiemdziesięciu 2.2 GHz procesorów Opteron.

Ta sama grupa złamała również RSA-200 (większą liczbę, o 663 bitach, za którą nie wyznaczono jednak nagrody), w maju 2005.

RSA-704[edytuj | edytuj kod]

RSA-704 do tej pory nie została jeszcze rozłożona na czynniki pierwsze. Za jej rozłożenie RSA Security ustanowiło nagrodę 30000 $ (obecnie nagroda już jest nieaktualna).

RSA-704 = 74037563479561712828046796097429573142593188889231289084936232638972765034
          02826627689199641962511784399589433050212758537011896809828673317327310893
          0900552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]