Linia prądu

Linie prądu płynu opływającego różne kształty

Linia prądu - w mechanice płynów linia styczna w każdym punkcie do kierunku prędkości cząstki płynu. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. W przepływie stacjonarnym linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek płynu.

Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. równanie linii prądu:

$\frac{dx}{u_x} = \frac{dy}{u_y} = \frac{dz}{u_z}$

gdzie: $\; u_x, u_y, u_z \;$ są składowymi wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych $\; x,y,z \;$.

Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nieprzecinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Wyjątkiem od tego mogą być punkty źródłowe (źródła i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. powierzchnia oderwania, powierzchnia nieciągłości).

Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej, przedstawienie takie jest szczególnie przydatne w przypadku przepływu dwuwymiarowego. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. funkcja prądu, oznaczana tradycyjnie literą Ψ .

Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W przepływie płaskim funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu $\; Q \;$ między dwiema liniami prądu (oznaczonymi poniżej indeksami 2 oraz 1) równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu:

$\; Q = \Psi_2 - \Psi_1 \;$

Spójny pęk sąsiadujących ze sobą linii prądu nosi nazwę strugi.