Mel (skala)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Skala melowa − zależność subiektywnie odbieranej wysokości dźwięku od obiektywnie mierzonej częstotliwości w hercach.

Mel − skala wysokości dźwięku mierzona metodą akustyki psychologicznej określającej subiektywny odbiór poziomu dźwięku przez ludzkie ucho względem obiektywnej skali mierzenia dźwięku w hercach.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Skala określona została w 1937 roku przez S. Stevensa, J. Volkmana oraz E. Newmana. Nazwa pochodzi od pierwszych trzech liter słowa (ang.) melody (melodia). W 1946 S. Stevens opublikował pracę pt. On the Theory of Scales of Measurement, co zainicjowało rozwój pomiarów psychofizycznych metodami skalowania.

Jednostką częstotliwości w tej skali jest mel. Zależność między skalą mel i Hz ma charakter nieliniowy i określa się ją wzorem[1]:

m = 2595 \log_{10}\left(1 + \frac{f}{700}\right)

Na podstawie pomiarów przyjęto założenie, że ton o częstotliwości 1000 Hz przy poziomie ciśnienia akustycznego 40 dB powyżej progu słyszalności ma 1000 melów[2][3]. Liczba meli jest proporcjonalna do wysokości danego dźwięku przy określonej jego częstotliwości i głośności.

Ze względu na to, że skala melowa wyraża subiektywne odczucie dźwięku nie istnieje tylko jedna tego typu skala[4]. Popularna formuła wyliczania skali może być wyrażona wzorem:

m = 2595 \log_{10}\left(1 + \frac{f}{700}\right) = 1127 \log_e\left(1 + \frac{f}{700}\right) \

lub jego inwersją:

f = 700(10^{m/2595} - 1) = 700(e^{m/1127} - 1) \

Przypisy

  1. Douglas O'Shaughnessy, Speech communication: human and machine, Addison-Wesley, 1987, ISBN 978-0-201-16520-3, str. 150
  2. Mały ilustrowany leksykon techniczny, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 1983, ISBN 8320406021, str. 288
  3. Psychofizjologia słyszenia, sound.eti.pg.gda.pl [dostęp 2012-09-29]
  4. Jerry V. Tobias, Foundations of Modern Auditory Theory, Academic Press, W. Dixon Ward, 1970, str.412