Miara borelowska

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Miara borelowskamiara określona na \sigma-ciele podzbiorów borelowskich danej przestrzeni topologicznej, tzn. najmniejszym \sigma-ciele zawierającym wszystkie zbiory otwarte tej przestrzeni. Istnieją pewne niekonsekwencje w użyciu nazwy „miara borelowska”: czasami oznacza ona wszystkie rzeczywiste bądź zespolone przeliczalnie addytywne funkcje zbiorów określone na rodzinie zbiorów borelowskich. Takie podejście jest szczególnie popularne w kontekście operowania miarami borelowskimi jako ciągłymi funkcjonałami liniowymi na przestrzeni funkcji ciągłych określonych na pewnej przestrzeni zwartej (por. twierdzenie Riesza).

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Alexander S. Kechris: Classical descriptive set theory. Nowy Jork: Springer-Verlag, 1995, s. 105-107, seria: Graduate Texts in Mathematics, 156. ISBN 0-387-94374-9.