Miary greckie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Miary długości[edytuj | edytuj kod]

Grecy początkowo mierzyli przedmioty porównując je do długości rozmaitych części ciała. Przed VII w. p.n.e. doszło do powiązania tych poprzednio niezależnych od siebie jednostek w jeden zwarty system. Podstawą jego była stopa (pous), której wielkość była różna: powszechnie używana w architekturze = 0,294 - 0,296 m i 0,326 m; olimpijska = 0,320 m; eginecka = 0,333 m. Stopę dzielono na cztery szerokości dłoni (palaistē lub palastē) i 16 szerokości palca (daktylos). Przy pospolicie używanej w Attyce stopie równej 0,296 m, dłoń = 0,074 m, a palec = 0,0185 m. Rzadziej spotykamy inne jednostki budzące zainteresowanie metrologów i przez nich głównie wzmiankowane, ale mające mniejsze zastosowanie praktyczne: kondylos (członek palca) = 2 palcom, dichas = (pół stopy) = dwie szerokości dłoni; lichas (odległość między kciukiem a czubkiem palca wskazującego przy otwartej dłoni) = 10 palcom; spithamē (odległość od czubka małego palca do czubka kciuka przy rozpostartych palcach) = 12 palcom; pygmē (od łokcia do nasady palców) = 18 palcom; pygōn (od łokcia do pierwszych kostek przy dłoni zamkniętej) = 20 palcom.

Z Egiptu przejęty został łokieć (pechys). Łokieć liczony był od stawu łokciowego do czubków palców a jego długość ustalono na 1,5 stopy. Rozmiary wahały się od 0,440 m do 0,525 m. Osobnym łokciem mierzono tkaniny, był to tak zwany łokieć tkacki = 0,385 m.

W przypadkach gdy stopa była jednostką zbyt małą, aby być przydatną, posługiwano się następującymi miarami długości: bēma (krok) = dwie i pół stopy; diploun bēma (krok podwójny) = 5 stóp; orgyia (sążeń, długość rozpostartych ramion liczonych od czubków palców) = 6 stóp; akaina (pręt) inaczej zwany kalamos (trzcina) = 10 stóp; plethron (długość bruzdy, po wyoraniu której należało dać odpocząć wołom) = 100 stóp; stadion (dystans, który można było przebiec maksymalną szybkością bez odpoczynku) = 600 stóp. W zależności od rozmiarów stóp otrzymujemy różne wielkości dla stadionu. Przy często używanej stopie attyckiej = 0,296 m, stadion = 177,6 m. Od Persów Grecy przyjęli miarę odległości zwaną parasangą zrównując ją z 30 stadiami.[1] W źródłach spotykamy ponadto jeszcze inne miary, używane jednak rzadziej: diaulos (podwójny stadion), hippikon (tor wyścigowy dla rydwanów) = 4 stadia. Schoinos, miara pochodzenia egipskiego przejęta przez Greków, liczyła 12 000 łokci (ok. 6 300 m) i mogła równać się 30 - 40 stadiom (w zależności od długości stadionu).[2] Odległości między miejscowościami określano często liczbą dni marszu.[3]

Miary powierzchni[edytuj | edytuj kod]

Powszechnie używana przez Greków miara plethron wywodziła się z praktyki rolniczej; oznaczała obszar, który mogła zaorać para wołów w ciągu jednego dnia. Jego rozmiary to kwadrat o bokach równych jednemu plethron tj. 100 stopom. Przy stopie (biorąc najpopularniejszą w Attyce) = 0,296 m, plethron = 876,16 m2 (= 10 000 stóp kwadratowych). W niektórych krainach (np. na Sycylii i w Cyrenajce) posługiwano się jednostką zwaną medimnos – oznaczała obszar, który można było obsiać jednym medimnosem zboża.

W Egipcie ptolemejskim a później rzymskim w powszechnym użyciu była arura (gr. ἄρουρα) – stara miara z czasów faraońskich, równa kwadratowi o boku 100 łokci. Przy łokciu równym 0,525 m, arura miała 2756,25 m2, przy łokciu 0,450 m, odpowiednio 2025 m2.[4]

Miary pojemności[edytuj | edytuj kod]

Płyny[edytuj | edytuj kod]

Najczęściej używane miary dla płynów nosiły następujące nazwy: metrētēs (lub amphoreus czy kados), hēmiamphorion (pół kotylē), oxybaphon, kyathos (szereg malejący). Ich absolutna wartość ulegała znacznym wahaniom lokalnym. Podstawowa jednostka kotylē mogła liczyć ok. 0,21 do ponad 0,33 litra. Ponadto największa jednostka metretes, była większa lub mniejsza w zależności od chous, które się w nim mieściły: od 8 do 12. Poniższa tabela podaje wartości dla systemu ustalonego według tradycji przez Solona (początek VI w. p.n.e.):

  • Jednostki miar płynów
Wielkość
Mētretēs
Chous
Dikotylon
Kotylē
Hēmikotylion
Oxybaphon
Kyathos
Mētretēs
21,744 l.
1
Chous
2,718 l.
8
1
Dikotylon
0,453 l.
48
6
1
Kotylē
0,2265 l.
96
12
2
1
Hēmikotylion
0,1133 l.
192
24
4
2
1
Oxybaphon
0,0566 l.
484
48
8
4
2
1
Kyathos
0,0377 l.
576
72
12
6
3
1 1/2
1
Metrētēs w systemie egineckim wynosił 31,07 l.

Miary attyckie będące w obiegu o okresie hellenistycznym i rzymskim przedstawiały się następująco:

  • Miary attyckie w okresie hellenistycznym i rzymskim
Nazwa miary
Pojemność w l.
Mētretēs (amphoreus, kados)
39 l.
Chous
3,274 l.
Dikotylon (xestēs)
0,548 l.
Kotylē
0,274 l.
Hēmikotylion
0,137 l.
Oxybaphon
0,068 l.
Kyathos
0,044 l.

Ciała sypkie[edytuj | edytuj kod]

Podstawową i ogólnie przyjętą jednostką dla ciał sypkich w Grecji był medimnos. Jego mniejsze jednostki przedstawiają się w sposób następujący:

  • Jednostki miar ciał sypkich (pochodne medimnosa)
Medimnos
Hekteus
Hēmiekton
Hēmiekton
Xestēs
Kotylē
Medimnos
1
Hekteus
6
1
Hēmiekton
12
2
1
Choiniks
48
8
4
1
Xestēs
96
16
8
2
1
Kotylē
192
32
16
4
2
1
W systemie attyckim medimnos liczył 43,5 l., w egineckim 62,14 l., w okresie hellenistycznym równał się 51,8 l.

Miary wagi[edytuj | edytuj kod]

Teksty linearne „B” zapoznają nas z systemem, w którym największa jednostka równa jest 30 mniejszym, te dzielą się na 4, a następnie na 30. Przypuszcza się, że największa jednostka mogła ważyć ok. 30 kg. Podstawowe jednostki używane w Grecji od czasów archaicznych:

  • Podstawowe miary wagi
Talent
Mina
Drachma
Obol
Talent
1
Mina
60
1
Drachma
6 000
100
1
Obol
36 000
600
6
1

W Atenach (i w kręgu metrologicznie od nich zależnym) używano tzw. miny ciężkiej równej dwóm minom. Określano ją zazwyczaj terminem stater z następującymi jednostkami mniejszymi:

  • Pochodne statera
Nazwa
Wartość
Hemistater
1/2 statera
Triton
1/3 statera
Tetarton
1/4 statera
Hemitriton
1/6 statera
Hemitetarton
1/8 statera
Hemitetarton
1/16 statera

W okresie rzymskim używano mniejszej od obola jednostki. Zdaje się, że była potrzebna nade wszystko aptekarzom. Nazwano ją chalkous ("miedziak") na wzór monet, na które dzielił się obol. Obol = 8 chalków. Termin stater odnosił się do jednostki równej dwóm drachmom, rzadziej dwóm minom. System grecki został zapożyczony częściowo ze Wschodu. Słowo mina jest pochodzenia semickiego (hebrajskie manē). Innowacja grecka polegała na zerwaniu z konsekwentnym podziałem sześćdziesiątym (w Mezopotamii największa jednostka dzieliła się na 60 min, a mina na 60 sykli). Słowo talentom oznacza pierwotnie „to co się waży”, „ciężar”, „talerz wagi, na który ciężar kładziono” a stąd i samą wagę. W poematach Homera znajdziemy talent złota, który oznacza z pewnością niewielką miarę wagi, na pewno różną od tej, jaka ustaliła się pod wpływem wschodnim i w późniejszych czasach. Nazwy obolos („rożen”) i drachmē („garść” oczywiście oboli) powstały na gruncie ekonomiki archaicznej, w której żelazne rożny służyły jako rodzaj protomonety. W wielu miejscowościach greckich (na Peloponezie, w Paestum w Italii) znaleziono takie rożny złożone w świątyniach lub do grobów ze zmarłymi. Nazwy jednostek wagowych i stosunki między nimi były jednolite na terenie całego świata greckiego, ale ich wartość absolutna różniła się znacznie. Nie tylko miny różnych polis greckich były różne, ale na terenie tego samego miasta posługiwano się rozmaitymi systemami w tym samym czasie. Zwłaszcza w miastach handlowych należy liczyć się z tą ewentualnością, np. w Atenach w czasach cesarstwa rzymskiego było w obiegu 5 min o wadze od 436 g. do 709 g.

Wśród rozmaitych systemów dwa odgrywały poważniejszą rolę: system eginecki, którego wynalezienie przypisywali Grecy Pheidonowi królowi Argos (Egina przejściowo znajdowała się pod władzą Argos), oraz eubejski przyjęty i powszechnie stosowany przez Ateny. W czasach starożytnych i okresie hellenistycznym ów system attycki cieszył się największą popularnością. Okoliczności jego wprowadzenia w Atenach są przedmiotem kontrowersji. Wedle przekazu Arystotelesa (Ustrój polityczny Aten, 10)[5] system miar w Atenach został ustalony w sposób trwały przez Solona, który miał być również inicjatorem istotnej reformy monetarnej. Tekst Arystotelesa nie jest jasny i właściwie nie poddaje się zabiegom interpretacyjnym w stopniu zadowalającym. Po wielu dyskusjach metrolodzy zgodzili się widzieć w świadectwie Arystotelesa dowód na przejście od miar egineckich do lżejszych od nich miar eubejskich, właśnie w ramach zmian ustrojowych dokonanych przez Solona. Wersja reform Solona, która została przyjęta przez historyków przedstawiona jest poniżej: Wartości wagowe na które dzieliła się mina przedstawiały się następująco:

  • Podział jednostek wagowych miny
Nazwa
Wielkość
Hēmimnaion
218 g.
Tritēmorion
146 g.
Tetartēmorion
109 g.
Hektēmorion
72,8 g.
Ogdoēmorion
54,1 g.

Pod koniec II w. p.n.e. zostały wprowadzone do obiegu w Atenach ciężarowe miny równe 138 drachmom monetarnym i 150 drachmom monetarnym. Poniższa tabela daje wartości min będących w obiegu w Atenach poczynając od tego okresu przy określeniu średniej wartości wagowej drachmy na 4,36 g.

  • Wartości min będących w obiegu w Atenach od II w. p.n.e.
Jednostki wagi
Waga w g. przy minie równej 105 drachmom
Waga w g. przy minie równej 138 drachmom
Waga w g. przy minie równej 150 drachmom
Stater
915,6
1203,36
1308
Mina
457,8
601,68
654
1/3 statera
305,2
401,12
436
1/4 statera
228,9
300,84
327
1/6 statera
152,6
200,56
218
1/8 statera
114,4
150,42
163,5
1/12 statera
76,3
100,28
109
1/16 statera
57,2
75,21
81,8

W systemie aleksandryjskim popularnym nie tylko w Egipcie, ale i wielu miastach hellenistycznych, talent ważył 43,66 kg, a mina 582,2 g.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • W. Ciężkowska-Marciniak, O greckich i rzymskich miarach i wagach, [w:] Meander, 1956, nr 11, s. 40-56.
  • Vademecum historyka starożytnej Grecji i Rzymu t. 1, pod red. Ewy Wipszyckiej, Warszawa 1982, ISBN 83-01-00743-5, rozdział 'Metrologia', str. 333 - 344.

Przypisy

  1. Parasanga była odległością jaką można było przebyć w ciągu godziny marszu ze średnią prędkością 2 pojedynczych kroków na sekundę
  2. Dane przytaczane przez starożytnych autorów są rozbieżne. Pliniusz Starszy 30 stadiów ("Historia Naturalis" V, XI, 63 tekst łac.; tekst ang. przypis 29) bądź 40 stadiów (tamże XII, XXX, 53 tekst łac.). Herodot Dzieje II,6 i II,149 60 stadiów. Strabon w opisie podróży Nilem podaje, że długość schoinosu była zmienna, 30 do 120 stadiów w zależności od miejsca. (Geografia księga XVII, 1, 24 tekst gr., tekst ang.)
  3. Dzień drogi (σταθμός dosł. stacja) określa Herodot (V, 53) na 150 stadionów czyli 5 parasangów (w zależności od stadionu 26,6 - 31,5 km, średnio około 28 km Stathmos)
  4. Nazwa pochodzi od gr. "ἀρόω" (aroo), "pług" (spokrewniona z łac. arator i słowiańskim orać). Wg Herodota II, 168 "Pole (ἄρουρα) u Egipcjan ma z każdej strony sto łokci, a egipski łokieć jest zupełnie równy samijskiemu." przekład S. Hammera (tekst gr. i ang.)
  5. Ustrój Aten w przekładzie Ludwika Piotrowicza s.17