Minimalny supersymetryczny model standardowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Cząstki supersymetryczne
MSSM
Partnerzy fermionów
skwarki sleptony
Gaugina
fotino zino wino
bino gluino
sektor Higgsa
higsino chargino neutralino
Fizyka poza modelem standardowym
CMS Higgs-event.jpg
Symulowany obraz z detektora CMS przedstawiający Bozon Higgsa uzyskany przez kolizję protonów rozpadających się na dżety hadronów i elektrony
Model standardowy

Minimalny supersymetryczny model standardowy (MSSM z ang. Minimal Supersymmetric Standard Model) – minimalne rozszerzenie modelu standardowego (SM) dające model supersymetryczny.

Minimalność MSSM polega na tym, że jest to rozszerzenie modelu standardowego realizowane przez wprowadzenie najmniejszej możliwej liczby pól, by otrzymać supersymetryczny lagranżjan: superpartnerzy wszystkich pól SM oraz drugi dublet Higgsa wraz z dodatkowymi higsinami (ponieważ superpotencjał musi być holomorficzny, co wyklucza pojawienie się wyrazów zawierających pola cząstek i antycząstek i wyjaśnienie mas wszystkich kwarków za pomocą jednego dubletu Higgsa jak w modelu standardowym).

Minimalność obejmuje też pominięcie członów lagranżjanu łamiących parzystość R, które bez dodatkowych ograniczeń mogłyby powodować szybki rozpad protonu.

MSSM pomija też masy neutrin.

Cząstki[edytuj | edytuj kod]

Najprostsze matematycznie sformułowanie MSMS obejmuje następujące multiplety superpól:

multiplety liczba multipletów reprezentacja (SU(3)_C, SU(2)_W)_{U(1)_Y} parzystość R[a] cząstki SM całkowita liczba stanów spinowych
Superpola chiralne
Q 3 (3,2)_{\frac{1}{6}} lewe kwarki (izodublety) 3 × 3 × 2 x 4 = 72
Uc 3 (\bar{3},1)_{-\frac{2}{3}} prawe dodatnie kwarki 3 × 3 × 1 x 4 = 36
Dc 3 (\bar{3},1)_{\frac{1}{3}} prawe ujemne kwarki 3 × 3 × 1 x 4 = 36
L 3 (1,2)_{-\frac{1}{2}} lewe leptony (izodublety) 3 × 1 × 2 x 4 = 24
Ec 3 (1,1)_{1\frac{}{}} prawe naładowane leptony 3 × 1 × 1 x 4 = 12
Hu 1 (1,2)_{\frac{1}{2}} + bozon Higgsa 1 × 1 × 2 x 4 = 8
Hd 1 (1,2)_{-\frac{1}{2}} + bozon Higgsa 1 × 1 × 2 x 4 = 8
Superpola wektorowe
B 1 (1,1)_{0\frac{}{}} + bozon B 1 × 1 × 1 x 4 = 4
W 1 (1,3)_{0\frac{}{}} + bozony W 1 × 1 × 3 x 4 = 12
g 1 (8,1)_{0\frac{}{}} + gluony 1 × 8 × 1 x 4 = 32

Do 122 stanów bozonowych i 122 stanów fermionowych w niegrawitacyjnej części SM należy doliczyć dwa stany grawitina i dwa stany grawitonu.

Po uwzględnieniu złamania symetrii elektrosłabej i różnych form mieszania otrzymujemy stany własne masy:

symbole opis reprezentacja SU(3) ładunek elektryczny typ całkowita liczba stanów spinowych
Zwykłe cząstki
u, c, t dodatnie kwarki 3 +\frac{2}{3} fermiony Diraca 3 × 3 × 4 = 36
d, s, b ujemne kwarki 3 -\frac{1}{3} fermiony Diraca 3 × 3 × 4 = 36
e, \mu, \tau naładowane leptony 1 -1 fermiony Diraca 3 × 1 × 4 = 12
\nu_e, \nu_\mu, \nu_\tau neutrina 1 0 fermiony Weyla 3 × 1 × 2 = 6
h^0, H^0, A^0 neutralne bozony Higgsa 1 0 rzeczywiste bozony skalarne 3 × 1 × 1 = 3
H^\pm naładowane bozony Higgsa 1 \pm 1 zespolone bozony skalarne 1 × 1 × 2 = 2
\gamma foton 1 0 bezmasowy bozon wektorowy 1 × 1 × 2 = 2
Z^0 bozon Z 1 0 masywny bozon wektorowy 1 × 1 × 3 = 3
W^\pm bozony W 1 \pm 1 para masywnych bozonów wektorowych 1 × 1 × 6 = 6
g gluony 8 0 bezmasowe bozony wektorowe 1 × 8 × 2 = 16
Superpartnerzy
\tilde u_L, \tilde u_R, \tilde c_L, \tilde c_R, \tilde t_1, \tilde t_2[b] dodatnie skwarki 3 +\frac{2}{3} zespolone bozony skalarne 6 × 3 × 2 = 36
\tilde d_L, \tilde d_R, \tilde s_L, \tilde s_R, \tilde b_1, \tilde b_2[b] ujemne skwarki 3 -\frac{1}{3} zespolone bozony skalarne 6 × 3 × 2 = 36
\tilde e_L, \tilde e_R, \tilde \mu_L, \tilde \mu_R, \tilde \tau_1, \tilde \tau_2[b] naładowane sleptony 1 -1 zespolone bozony skalarne 6 × 1 × 2 = 12
\tilde \nu_e, \tilde \nu_\mu, \tilde \nu_\tau[b] sneutrina 1 0 zespolone bozony skalarne 3 × 1 × 2 = 6
\tilde \chi^0_1, \tilde \chi^0_2, \tilde \chi^0_3, \tilde \chi^0_4[1][c] neutralina 1 0 fermiony Majorany 4 × 1 × 2 = 8
\tilde \chi^\pm_1, \tilde \chi^\pm_2[1][d] chargina 1 \pm 1 fermiony Diraca 2 × 1 × 4 = 8
\tilde g gluina 8 0 fermiony Majorany 1 × 8 × 2 = 16

Wchłaniając, analogicznie jak cząstki W i Z składowe dubletu Higgsa, dwa stany goldstina pochodzącego z ukrytego sektora, w którym supersymetria jest spontanicznie łamana, bezmasowe grawitino staje się masywnym grawitinem o 4 składowych.

Lagranżjan MSSM[edytuj | edytuj kod]

Lagranżjan zawiera wyrazy supersymetrycznie:

  • potencjał Kählera dla pól materii i dla pól Higgsa
  • potencjał pól cechowania odpowiadający za człony kinetyczne bozonów i gaugin
  • superpotencjał dla pól materii i dla pól Higgsa (Dają one potencjał Yukawy dla fermionów Modelu Standardowego oraz czynnik masowy dla higgsina.)

oraz wyrazy odpowiadające za miękkie naruszenie supersymetrii.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Uwagi

  1. Parzystość R bozonów jest taka, jak parzystość superpola, parzystość fermionów jest przeciwna.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Zakładamy pomijalne mieszanie w pierwszych dwóch rodzinach.
  3. albo \tilde N_1, \tilde N_2, \tilde N_3, \tilde N_4
  4. albo \tilde C^\pm_1, \tilde C^\pm_2

Przypisy

  1. 1,0 1,1 Supersymmetry, part I (theory) (ang.). Particle Data Group. [dostęp 2013-11-11].

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Stephen P. Martin: A Supersymmetry Primer (ang.). arXiv.org, 2011-08-06. [dostęp 2013-11-11].