Modulacja QAM

Przykład przesyłania danych w 16-QAM i jego diagram konstelacji.

Modulacja QAM (ang. Quadrature Amplitude Modulation). Kwadraturowa modulacja amplitudowo-fazowa. Służy do przesyłania danych cyfrowych przez kanał radiowy, stosowana m.in. w transmisjach DVB. Modulacja QAM jest połączeniem modulacji amplitudy i modulacji fazy. Dane formowane są w dwójki, trójki, czwórki itd., które odpowiadają zarówno amplitudzie jak i fazie. Tworzone są według diagramu konstelacji (ang. Constellation diagram). Sygnał QAM jest kombinacją liniową dwóch ortogonalnych przebiegów (przesuniętych w fazie o π/2): kosinusoidalnego i sinusoidalnego.

Modulator QAM

Dane w postaci cyfrowej dzielone są na dwa strumienie. Następnie każdy strumień zamieniany jest na sygnał analogowy w przetworniku cyfrowo-analogowym. Analogowy sygnał może przechodzić przez filtr dolnoprzepustowy (ang. Low Pass Filter). W kolejnym etapie jeden sygnał mnożony jest przez nośną (ang. Carrier), a drugi przez nośną przesuniętą w fazie o π/2. Na koniec modulacji obydwa sygnały są sumowane i wysyłane jako sygnał QAM.

Równoważność modulacji amplitudy i fazy z sumą przebiegów przesuniętych w fazie o π/2 opisują wzory:

$S_i(t)=A_i \cos (\omega_0t+\phi_i)$

$S_i(t)=A_i(\cos \phi_i \cos \omega_0t - \sin \phi_i \sin \omega_0t)$

$S_i(t)=a_i \cos \omega_0 t - b_i \sin \omega_0t$

gdzie:

$a_i=A_i\cos \phi_i$

$b_i=A_i\sin \phi_i$

W ogólności sygnał może być przedstawiony jako:

$S_i(t)=a_i C \psi_1(t) + b_i C \psi_2(t)$

$C=const$

Przykład modulacji 16 QAM

Ciąg wejściowy jest dzielony po dwa bity i są one umieszczane w dwóch kanałach w taki sposób:

Dla każdego kanału mamy cztery wartości różnych poziomów, np.

00 – 1

01 – 3

10 – -1

11 – -3

Diagram konstelacji (ang.Constellation diagram) dla 16 QAM będzie wyglądał tak:

Diagram przyporządkowuje do kodowanych liczb amplitudy Q i I fal składowych. Diagram może być reprezentowany w postaci macierzy wówczas dwubitowe części kodowanych liczb a_i, b_i, wskazują na elementy macierzy zawierającej amplitudy Q i I fal składowych.

$[a_i, b_i]=\begin{bmatrix} (-3, 3) & (-1, 3) & (1, 3) & (3, 3) \\ (-3, 1) & (-1, 1) & (1, 1) & (3, 1) \\ (-3, -1) & (-1, -1) & (1, -1) & (3, -1) \\ (-3, -3) & (-1, -3) & (1, -3) & (3, -3) \end{bmatrix}$

Zobacz też

• cyfrowe przetwarzanie sygnałów
• kanał komunikacyjny
• kwantyzacja
• modulacja
• próbkowanie
• przetwornik analogowo-cyfrowy
• przetwornik
• telekomunikacja

Linki zewnętrzne

• Prosty przykład przybliżający zasadę działania modulacji 8-QAM