Modulo

Modulo w różnych językach programowania

Język	Operator	Znak ilorazu
ActionScript	%	Dzielna
Ada	mod	Dzielnik
	rem	Dzielna
ASP	Mod	Nieokreślone
BasiEgaXorz	%	Dzielna
C (ISO 1990)	%	Nieokreślone
C (ISO 1999)	%	Dzielna
C++	%	Nieokreślone
C#	%	Dzielna
Cobol	MOD (parametr-1 parametr-2)	Dzielnik
ColdFusion	MOD	Dzielna
Common Lisp	mod	Dzielnik
	rem	Dzielna
Eiffel	\\	Dzielna
Microsoft Excel	=MOD()	Dzielnik
Euphoria	remainder	Dzielna
FileMaker	Mod	Dzielnik
Fortran	mod	Dzielna
	modulo	Dzielnik
GML (Game Maker)	mod	Dzielna
	div	Dzielnik
J	|~	Dzielnik
Java	%	Dzielna
JavaScript	%	Dzielna
Lua	%	Dzielnik
MathCad	mod(x,y)	Dzielnik
Mathematica	Mod	Dzielnik
MATLAB	mod	Dzielnik
	rem	Dzielna
MySQL	MOD %	Dzielna
Objective Caml	mod	Nieokreślone
Occam	\	Dzielna
Pascal (Delphi)	mod	Dzielna
Perl	%	Dzielnik[1]
PHP	%	Dzielna
PL/I	mod	Dzielnik (ANSI PL/I)
Prolog (ISO 1995)	mod	Dzielnik
	rem	Dzielna
Python	%	Dzielnik
QBasic	MOD	Dzielna
R	%%	Dzielnik
RPG	%REM	Dzielna
Ruby	%	Dzielnik
Scheme	modulo	Dzielnik
SenseTalk	modulo	Dzielnik
	rem	Dzielna
Tcl	%	Dzielnik
Verilog (2001)	%	Dzielna
VHDL	mod	Dzielnik
	rem	Dzielna
Visual Basic	Mod	Dzielna

Modulo – w informatyce operacja wyznaczania reszty z dzielenia jednego typu liczbowego przez drugi. W dalszym ciągu napis $a\ \bmod\ d = r$ będzie oznaczał, iż $r$ jest resztą z dzielenia $a$ przez $d.$

Są różne sposoby określania reszty, a komputery i kalkulatory mają różne sposoby przechowywania i reprezentowania liczb, więc to co dokładnie jest wynikiem operacji modulo zależy od języka programowania i/lub sprzętu.

W niemal każdym systemie komputerowym współczynnik wynikający z dzielenia jest ograniczany do zbioru liczb całkowitych, a reszta r jest zwykle ograniczona przez $0 \leqslant r < |d|$ albo $-|d| < r \leqslant 0$. Wybór między dwiema możliwymi resztami zależy od znaku a lub d oraz użytego języka programowania. Niektóre języki programowania, jak na przykład C89, nawet nie definiują wyniku jeśli zarówno d jak i a jest ujemne. Zobacz tabelę.

a modulo 0 jest nieokreślone w większości systemów, choć niektóre określają je jako a. Jeśli definicja jest spójna z algorytmem dzielenia, wtedy d = 0 implikuje $0 \leqslant r < 0$, co jest sprzeczne (tzn. zwykła reszta w tym wypadku nie istnieje).

Reszta może być wyznaczana równaniami, które korzystają z innych funkcji. Jednym z takich użytecznych równań wyznaczania reszty r jest

$r = a - d \left\lfloor\frac{a}{d}\right\rfloor,$

gdzie $\lfloor x\rfloor$ oznacza podłogę x.