Most Browna

Most Browna jest procesem gaussowskim $\left\{X_{t}\right\}_{t \in [0,1]}$ o ciągłych trajektoriach takim, że $\operatorname{E} X_t =0$ i $Cov(X_{t_1}, X_{t_2}) = t_1(1-t_2)$ dla $t_1 \leqslant t_2$.

Most Browna możemy łatwo skonstruować mając proces Wienera $X_t = W_t - t W_1$.

Inny sposób zdefiniowania mostu Browna to zwarunkowanie procesu Wienera w $t=1$ - $W_1=0$. Stąd też bierze się nazwa. Zauważmy bowiem, że $X_0 = X_1 =0$, punkty czasu $t_1=0$ i $t_2 =1$ to "pylony mostu do których jest przymocowany proces Wienera".

Zobacz też

• Procesy stochastyczne