Most Browna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Most Browna jest procesem gaussowskim \left\{X_{t}\right\}_{t \in [0,1]} o ciągłych trajektoriach takim, że \operatorname{E} X_t =0 i Cov(X_{t_1}, X_{t_2}) = t_1(1-t_2) dla  t_1 \leqslant t_2 .

Most Browna możemy łatwo skonstruować mając proces Wienera X_t = W_t - t W_1.

Inny sposób zdefiniowania mostu Browna to zwarunkowanie procesu Wienera w t=1 - W_1=0. Stąd też bierze się nazwa. Zauważmy bowiem, że X_0 = X_1 =0 , punkty czasu t_1=0 i t_2 =1 to "pylony mostu do których jest przymocowany proces Wienera".

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]