Wartość bieżąca netto

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z NPV)
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Wartość bieżąca netto (ang. Net Present Value, w skrócie NPV), także: wartość zaktualizowana netto, wartość obecna netto.

Metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej, a także wskaźnik wyznaczony w oparciu o tę metodę.

Jako metodaNPV należy do kategorii metod dynamicznych i jest oparta na analizie zdyskontowanych przepływów pieniężnych przy zadanej stopie dyskonta.

Jako wskaźnikNPV stanowi różnicę pomiędzy zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi a nakładami początkowymi i jest dany wzorem:

NPV=\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+r)^t}-I_0

gdzie:

  • NPV – wartość bieżąca netto,
  • CF_t – przepływy gotówkowe (netto) w okresie t,
  • rstopa dyskonta,
  • I_0 – nakłady początkowe,
  • t – kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji

Interpretacja[edytuj | edytuj kod]

Wartość wskaźnika NPV może być interpretowana jako:

W takim ujęciu NPV daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji inwestycyjnych. Zgodnie z tymi przesłankami inwestycja jest akceptowana, jeżeli jej NPV\ge 0 oraz odrzucana, gdy NPV<0.

Zależności[edytuj | edytuj kod]

Istnieje odwrotna, lecz nieliniowa zależność pomiędzy wysokością przyjętej stopy dyskonta a wartością wskaźnika NPV: wraz ze wzrostem przyjętej stopy dyskonta wartość wskaźnika NPV danej inwestycji spada (dla typowych przepływów pieniężnych), co ma wpływ na ocenę rentowności inwestycji i ewentualną decyzję, co do jej realizacji.

Dla danej inwestycji (o typowych przepływach pieniężnych zachodzą także następujące zależności:

Zalety[edytuj | edytuj kod]

Wady[edytuj | edytuj kod]

  • subiektywizm przy przyjmowaniu stopy dyskonta
  • pominięcie czynników jakościowych
  • nie uwzględnia ryzyka związanego z inwestycją

Przykład zastosowania[edytuj | edytuj kod]

Przykład podstawowy[edytuj | edytuj kod]

Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) przychody i koszty, jak w poniższej tabeli (wartości w PLN):

Okres Przychody Koszty
1 2.000 1.000
2 6.000 1.000
3 8.000 1.000
4 4.000 1.000
5 2.000 1.000

Nakłady początkowe, które ponoszone są w okresie t_0 są równe I_0=10.000. Przyjęto stopę dyskonta na poziomie r=10\%.

  • Dla każdego okresu oblicza się przepływy gotówkowe CF_t, równe przychodom, pomniejszonym o koszty (CF z ang. cash flow – przepływ gotówki)
  • Dla każdego okresu oblicza się współczynnik dyskontowy zgodnie ze wzorem:

d_t=\frac{1}{(1+r)^t}

Okres     CF      d
  1      1.000  0,9091
  2      5.000  0,8264
  3      7.000  0,7513
  4      3.000  0,6830
  5      1.000  0,6209 

Współczynnik dyskontowy dla danego okresu jest traktowany podobnie jak waga przy liczeniu średniej ważonej, z tą różnicą, że w przypadku NPV jest to „suma ważona”. Można także powiedzieć, że poprzez współczynnik dyskontowy wyliczamy tę wartość gotówki którą musimy odłożyć dzisiaj w banku na procent równy stopie dyskonta tak aby otrzymać zakładane – odpowiednie przychody w przyszłych okresach

Zgodnie z tą przesłanką dalszym etapem jest zdyskontowanie przepływów pieniężnych poprzez pomnożenie wartości przepływów pieniężnych z danego okresu przez wartość współczynnika dyskontowego (wyniki w kolumnie dCF poniższej tabeli), a następnie zsumowanie wartości tej kolumny.

Okres     CF      d        dCF
  1      1.000  0,9091     909,10
  2      5.000  0,8264   4.132,00
  3      7.000  0,7513   5.259,10
  4      3.000  0,6830   2.049,00
  5      1.000  0,6209     620,90
                        ---------
                        12.970,10 

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych dCF=12.970,10. Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I_0=10.000 otrzymujemy wartość NPV=2.970,10.

W związku z tym, że NPV>0 inwestycja może być zaakceptowana do realizacji, ponieważ poza zwrotem nakładów początkowych przyniesie dodatkowo 2.970,10 PLN zysku z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w czasie.

Przykład alternatywny[edytuj | edytuj kod]

Rozważono inwestycję identyczną jak w poprzednim przykładzie, lecz tym razem przyjęto stopę dyskonta na poziomie r=25\%. Wartość przepływów pieniężnych w poszczególnych okresach (kolumna CF) się nie zmieni, lecz zmienią się wartości współczynników dyskontowych (kolumna d). W związku z tym, zmianie ulegną również wartości zdyskontowanych przepływów pieniężnych (kolumna dCF). Wyniki w poniższej tabeli:

Okres     CF      d        dCF
  1      1.000  0,8000     800,00
  2      5.000  0,6400   3.200,00
  3      7.000  0,5120   3.584,00
  4      3.000  0,4096   1.228,80
  5      1.000  0,3277     327,00
                        ---------
                         9.139,80 

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych w tym przykładzie wynosi dCF=9.139,80. Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I_0=10.000 otrzymujemy wartość NPV=-860,20.

Jak widać wzrost wartości stopy dyskonta z r=10\% do r=25\% spowodował spadek wartości wskaźnika NPV poniżej zera. Dla tak przyjętej stopy dyskonta inwestycja nie będzie zaakceptowana do realizacji, ponieważ przychody uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie nie pokryją nakładów początkowych poniesionych na inicjację inwestycji.

Przykład ten obrazuje wagę właściwego przyjęcia poziomu stopy dyskonta, gdyż ma ona kardynalny wpływ na wartość wskaźnika NPV i tym samym na decyzje inwestycyjne.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Paweł Felis: Metody i procedury oceny efektywności inwestycji rzeczowych przedsiębiorstw. Warszawa: Wydawnictwo WSE-I, 2005. ISBN 83-87444-12-X.
  • Kuczowic K., Kuczowic J., Michalewski M.: Decyzje inwestycyjne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2001
  • Henryk Brandenburg: Zarządzanie projektami. Katowice: Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, 2002. ISBN 83-7246-078-7.