Nierówność Younga

Nierówność Younga, znana także jako twierdzenie Junga jest nierównością w analizie matematycznej. Sformułowanie:

Niech $f, g: [0, +\infty) \to [0, +\infty)$ będą wzajemnie odwrotnymi ściśle rosnącymi funkcjami ciągłymi, które spełniają warunek $f(0) = g(0) = 0$. Wówczas dla każdych $a,b\in \mathbb R^{+}$ zachodzi nierówność

$\int\limits_0^a~f(x)dx + \int\limits_0^b~g(x)dx \ge ab$.

Nazwa pochodzi od Williama Henry'ego Younga.

Bibliografia

• Lev Kourliandtchik: Powrót do krainy nierówności. Wydawnictwo Aksjomat, 2004. ISBN 83-87329-22-3., paragraf 8.3