Nierówność Younga

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Nierówność Younga, znana także jako twierdzenie Junga[1] jest nierównością w analizie matematycznej. Sformułowanie:

Niech f, g: [0, +\infty) \to [0, +\infty) będą wzajemnie odwrotnymi ściśle rosnącymi funkcjami ciągłymi, które spełniają warunek f(0) = g(0) = 0. Wówczas dla każdych a,b\in \mathbb R^{+} zachodzi nierówność

\int\limits_0^a~f(x)dx + \int\limits_0^b~g(x)dx \ge ab.

Nazwa pochodzi od Williama Henry'ego Younga.

Przypisy

  1. "Powrót do krainy nierówności", str. 210

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Lev Kourliandtchik: Powrót do krainy nierówności. Wydawnictwo Aksjomat, 2004. ISBN 83-87329-22-3., paragraf 8.3