Notacja Steinhausa-Mosera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Notacja Steinhausa-Moseranotacja używana do konstrukcji bardzo dużych liczb naturalnych. Została on wymyślona wspólnie przez Hugona Steinhausa i Leo Mosera. Jest rozwinięciem notacji Steinhausa. Notacja Steinhausa-Mosera ma postać liczby wpisanej w wielokąt foremny. Definicja przebiega indukcyjnie:

  • n w trójkącie (n w trójkącie) oznacza nn
  • n w kwadracie (n w kwadracie) oznacza n w n trójkątach
  • n w pięciokącie (n w pięciokącie) oznacza n w n kwadratach
  • ogólnie n w k-kącie foremnym oznacza n w n (k−1)-kątach foremnych

Steinhaus zdefiniował tylko trójkąt, kwadrat i koło n w kole (odpowiadające pięciokątowi określonemu powyżej). Zapis n w kółku jest też stosowany z powodów praktycznych[potrzebne źródło], gdyż łatwiej jest narysować okrąg (lub owal) niż pięciokąt.

Na przykład, 2 w kwadracie to 22 w trójkącie, czyli 44=256. Do bardziej znanych liczb powstałych przy użyciu tego zapisu należą mega (2 w kole ②), medzon (3 w kole) i megiston (10 w kole ⑩) zdefiniowane przez Steinhausa oraz moser (2 w mega-kącie). Liczby te są znacznie większe od liczby atomów we Wszechświecie.

Inny zapis

  • użyj funkcji trójkąt(x) i kwadrat(x)
  • niech M(n, m, p) będzie liczbą odpowiadającą liczbie n w m p-kątach jeden w drugim. Obowiązują następujące reguły:
    • M(n,1,3) = nn
    • M(n,1, p+1) = M(n, n, p)
    • M(n, m+1, p) = M(M(n,1, p), m, p)
oraz
    • mega = M(2,1,5)
    • moser = M(2,1,M(2,1,5))

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]