Ośmiościan ścięty

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ośmiościan ścięty
Ośmiościan ścięty
Przykładowa siatka ośmiościanu ściętego

Ośmiościan ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 6 kwadratów i 8 sześciokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Ośmiościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków ośmiościanu foremnego.

Długość krawędzi ośmiościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi ośmiościanu foremnego przed ścięciem:

\frac{a_{osmioscianu~scietego}}{a_{osmioscianu~foremnego}}=\frac{1}{3}
Wypełnienie przestrzeni przy użyciu przystających ośmiościanów ściętych.

Całkowite pole powierzchni ośmiościanu ściętego o krawędzi długości a:

S=\left( 6+12\sqrt{3}\right) ~a^2 \approx 26.8~a^2

Objętość:

V = 8\sqrt{2}~a^3 \approx 11.314~a^3

Promień kuli opisanej:

R=\frac{1}{2}\sqrt{10}~a\approx 1.581~a

Nie da się wpisać kuli

Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian kwadratowych:

r_4=\sqrt{2}~a\approx 1.413~a

Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian sześciokątnych:

r_6=\frac{1}{2}\sqrt{6}~a\approx 1.2247~a

Kąt między ścianami:
kwadratową i sześciokątną:

\alpha =\pi -\arcsin\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 125^{\circ}.26

dwiema sześciokątnymi:

\alpha =2~\arcsin\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 109^{\circ}.47

Grupa symetrii:

Oh

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Źródła[edytuj | edytuj kod]