Ośmiokąt

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ośmiokąt foremny
Nietypowa konstrukcja ośmiokąta foremnego.

Ośmiokąt (ośmiobok, oktagon) – wielokąt o ośmiu bokach. Na ogół rozpatruje się ośmiokąty płaskie, czyli zawarte w płaszczyźnie euklidesowej. Szczególnym przypadkiem jest ośmiokąt foremny, który jest figurą wypukłą, mającą wszystkie 8 boków równej długości i 8 kątów równej wielkości. Jest to wielokąt foremny.

Ma on następujące właściwości (wszędzie poniżej a\, jest długością boku ośmiokąta):

R=a\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}

r=\frac{a(1+\sqrt{2})}{2}

Ośmiokąt foremny można skonstruować również rysując dwie proste prostopadłe przecinające się w środku okręgu oraz dwusieczne otrzymanych kątów prostych. Punkty przecięcia się tych prostych z okręgiem są wierzchołkami ośmiokąta foremnego.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Weisstein, Eric W.: Octagon -- from Wolfram MathWorld (ang.). [dostęp 21 września 2008].