Ośmiokąt

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ośmiokąt foremny

Ośmiokąt (ośmiobok, oktagon) – wielokąt o ośmiu bokach.

Szczególnym przypadkiem jest ośmiokąt foremny, który jest figurą wypukłą mającą 8 boków równej długości i 8 kątów równej miary (135°). Ma on następujące właściwości (a\, jest długością boku ośmiokąta foremnego):

R=a\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}

r=\frac{a(1+\sqrt{2})}{2}

Ośmiokąt foremny można skonstruować, rysując dwie proste prostopadłe przecinające się w środku okręgu oraz dwusieczne otrzymanych kątów prostych. Punkty przecięcia się tych prostych z okręgiem są wierzchołkami ośmiokąta foremnego.

Nietypowa konstrukcja ośmiokąta foremnego

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Weisstein, Eric W.: Octagon -- from Wolfram MathWorld (ang.). [dostęp 21 września 2008].