Odwzorowanie Mollweidego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Odwzorowanie Mollweidego - odwzorowanie kartograficzne zaliczane do pseudowalcowych odwzorowań równopolowych. Autorem odwzorowania jest niemiecki matematyk Carl Mollweide (17741825).

Jest to odwzorowanie umowne, skonstruowane na następujących zasadach:

Z ostatniego założenia wynika, że odstępy między południkami muszą maleć w miarę oddalania od równika. Miejsce bez odkształceń znajduje się na środkowym południku na szerokości geograficznej ok. ±45о

Wzory transformacyjne na przejście od długości geograficznej λ i szerokości geograficznej φ do umownych współrzędnych x i y są następujące:

x = \frac{2 \sqrt 2}{\pi} \lambda \cos\left(\theta \right)
y = \sqrt 2 \sin\left(\theta \right)

gdzie \theta\, to dodatkowy parametr, będący rozwiązaniem równania nieliniowego:

2 \theta + \sin(2 \theta) = \pi \sin(\phi)\,\;

(dającego się rozwiązać tylko numerycznie).

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

  • Do przedstawiania map poglądowych, w których najważniejszą cechą jest powierzchnia, a nie kształt.
  • Do tworzenia map w których zjawiska występują w większej odległości od równika ale na obu półkulach (północnej i południowej).
  • Do tworzenia mapy Afryki.
Odwzorowanie Mollweidego
Zniekształcenia na siatce