Odwzorowanie azymutalne równopowierzchniowe

Odwzorowanie azymutalne równopowierzchniowe

Odwzorowanie azymutalne równopowierzchniowe (azymutalne Lamberta) – odwzorowanie azymutalne, w którym obszary o równej powierzchni na kuli ziemskiej są przedstawiane przez obszary o równej powierzchni na mapie.

Wzory przekształcające to:

$k=\alpha {\sqrt {\frac {2}{1+\sin \phi _{0}\sin \phi +\cos \phi _{0}\cos \phi \cos(\lambda -\lambda _{0})}}}$

$x=k\cos \phi \sin(\lambda -\lambda _{0})$

$y=k{\Big (}\cos \phi _{0}\sin \phi -\sin \phi _{0}\cos \phi \cos(\lambda -\lambda _{0}){\Big )}$

gdzie:

$\lambda$ – długość geograficzna

$\phi$ – szerokość geograficzna

$\lambda _{0}$ – długość punktu centralnego mapy

$\phi _{0}$ – szerokość punktu centralnego mapy

$\alpha$ – stała skalowania mapy

Wzory odwrotne:

$\rho ={\frac {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\alpha }}$

$z=2\arcsin \left({\frac {\rho }{2}}\right)$

$\phi =\arcsin \left(\sin \phi _{0}\cos z+{\frac {y\cos \phi _{0}\sin z}{\rho }}\right)$

$\lambda =\lambda _{0}+\operatorname {arctg} _{2}{\Big (}x\sin z\cos \phi _{0},(\cos z-\sin \phi _{0}\sin \phi )\rho {\Big )}$