Ortodroma

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ortodroma

Ortodroma (st.gr. ὀρθόs, orthos = prosty, prawidłowy; δρόμος, dromos = droga, przebieg) – najkrótsza droga pomiędzy dwoma punktami na powierzchni kuli biegnąca po jej powierzchni. Stanowi ona zawsze fragment koła wielkiego. Linię ortodromy otrzymuje się przez przecięcie kuli płaszczyzną przechodzącą przez punkty A, B na powierzchni tej kuli oraz przez środek kuli.

Na mapie Merkatora (dokładniej na mapie w rzucie Merkatora) ortodroma jest linią krzywą wygiętą w kierunku bliższego bieguna ziemskiego, w przeciwieństwie do loksodromy, która przecina wszystkie południki pod tym samym kątem, a na mapie Merkatora jest linią prostą.

Ręczne wyznaczanie ortodromy jest jedną z trudniejszych, a jednocześnie ważniejszych rzeczy w nauczaniu nawigacji, gdyż linią ortodromy powinny poruszać się na dłuższych odległościach wszystkie statki wodne i powietrzne. Trudność w wyznaczaniu kursów na mapach polega na tym, że jedynie droga po równiku oraz południkach pokrywa się z ortodromą, natomiast we wszystkich pozostałych przypadkach wyznaczenie ortodromy na mapach jest związane z szeregiem skomplikowanych obliczeń. Dlatego właśnie podróż po ortodromie wykonuje się w rzeczywistości z pewnym przybliżeniem, skokowo, odcinkami loksodromicznymi.

Obliczanie długości łuku ortodromy[edytuj | edytuj kod]

Ortodroma - zaznaczony m.in wierzchołek (w1), długość geograficzna ortodromy na równiku (λ0), początkowy (α) i końcowy (β) kąt drogi

Długość ortodromy między dwoma punktami na kuli ziemskiej (odległość zenitalną pomiędzy dwoma punktami) można wyliczyć z następującego wzoru:

D = \operatorname{arc cos}((\sin \varphi_1 \sin \varphi_2)+(\cos \varphi_1 \cos \varphi_2  \cos \Delta\lambda)),

gdzie:

Wstawiając wartości szerokości i długości geograficznej w stopniach otrzymujemy wynik również w stopniach. Jeżeli chcemy przeliczyć go na mile morskie, wynik należy przemnożyć przez 60, jeżeli zaś na kilometry, to przez 111,195

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Franciszek Wróbel, Vademecum nawigatora, wyd. TRADEMAR, Gdynia 2009
  • Józef Urbański, Zdzisław Kopacz, Janusz Posiła, Nawigacja morska, cz. I, II, wyd. AMW, Gdynia 2000
  • Józef Giertowski, Tadeusz Meissner, Podstawy nawigacji morskiej, Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1969