Owal

Wykreślanie owalu z pomocą 4 okręgów (u góry), oraz porówanie niebieskiego owalu i czerwonej elipsy posiadająych takie same wymiary osi krótkiej i długiej (na dole)

Geometyczny owal z jedną osią symetrii

Owal (z łac. ovum – jajko) – w rysunku technicznym jest to figura posiadająca dwie osie symetrii, wykreślona przez odpowiednie połączenie czterech wycinków łuków o dwóch promieniach. Wycinki łuków są tak dobrane, że zachodzi płynne przejście z jednego promienia krzywizny w drugi. Punkt poruszający się po obwodzie owalu zawsze znajduje się na jednym z dwóch stałych promieni krzywizny – w przeciwieństwie do elipsy, gdzie promień krzywizny ulega ciągłej zmianie.

W języku potocznym "owal" najczęściej oznacza kształt elipsy.

Owal w geometrii

Podobnie jak w języku potocznym, w geometrii matematycznej określenie "owal" pojawia się w nazwach wielu rozmaitych figur geometrycznych o mniej lub bardziej "owalnym" kształcie, ale bez ścisłej definicji owalu jako takiego. Można zauważyć, że zwykle tym mianem określane są krzywe zamknięte, wypukłe, różniczkowalne (posiadające w każdym punkcie styczną).

Owale geometryczne można łatwo konstruować przez sklejenie kilku łuków o różnych promieniach, gdy środki dowolnych dwóch sąsiednich łuków oraz punkt ich sklejenia leżą na jednej prostej. Albrecht Dürer stosował tę metodę do kreślenia liter.

Przykłady

• Owal Cassiniego
• Owal Kartezjusza
• Elipsa

Geometria rzutowa

Na skończonej płaszczyźnie rzutowej owal jest definiowany jako zbiór $q+1$ punktów w PG(2,q), gdzie q jest liczbą pierwszą, i żadne trzy punkty nie są współliniowe. Tak zdefiniowany owal jest płaszczyzną rzutową nad q-elementowym ciałem skończonym.

Zobacz też

• Lista krzywych

Linki zewnętrzne

• Mathworld (ang.)