Owal Cassiniego

a=1,
b=1 czerwona, 1.2 zielona, 1.4 niebieska, 1.6 żółta

b=1,
a=1 czerwona, 1.1 zielona, 1.2 niebieska, 1.3 żółta

Owal Cassiniego to krzywa płaska opisana równaniem:

$(x^2 + y^2)^2 = 2b^2 (x^2 - y^2) + a^4 - b^4$

We współrzędnych biegunowych równanie ma postać:

$r^2 = a^2\cos2\phi\pm\sqrt{a^4 \cos^2{2\phi} - (a^4 - b^4)}$

• Gdy a < b krzywa składa się z dwóch zamkniętych krzywych
• Gdy a = b krzywa zamienia sie w lemniskatę Bernoulliego.
• Gdy a > b krzywa składa się z jednej zamkniętej krzywej.

Dla $a < b < \sqrt{2} a$ krzywa nazywana jest kassinoidą. Została opisana przez Giovanniego Cassiniego.

Zobacz też

• lista krzywych