Owal Kartezjusza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Owal Kartezjusza to płaska krzywa geometryczna czwartego stopnia opisana równaniem:

(x^2 + y^2 - 2 a x)^2 = b^2(x^2 + y^2) + c\;

gdzie a, b i c są stałymi.

Jest to miejsce geometryczne takich punktów, że suma odległości r1 i r2 od dwóch punktów F1 i F2 (zwanych ogniskami) pomnożonych przez stałe p1 i p2 jest stała czyli p_1 r_1 + p_2 r_2 = const.

Jeśli p1 = p2 otrzymujemy elipsę.

Jeśli p1 = - p2 otrzymujemy hiperbolę.

Krzywą tę zbadał i opisał Kartezjusz.


Przykłady owali Kartezjusza
a = 1, b = 1, c = 0
a = 1, b = 1, c = 0


Zobacz też[edytuj | edytuj kod]