Palindrom

Palindrom (gr. palindromeo – biec z powrotem) – wyrażenie brzmiące tak samo czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej. Przykładem palindromu jest: Kobyła ma mały bok. Współcześnie palindromy pełnią funkcję gry słownej. Prawdopodobnie tak było również i w przeszłości, choć pewne znaleziska sugerują, że palindromy mogły też mieć znaczenie magiczne.

Historia palindromu

Dzieje palindromu sięgają starożytności. Być może powstał jako zabawa słowna, a może od razu niektóre z palindromów miały być czymś w rodzaju szyfru, może zaklęcia. Współcześnie palindrom to przede wszystkim rozrywka umysłowa i żart słowny, który bawi głównie kontrastem między idealną dokładnością w postaci symetrii, a chaosem często bezsensownych zwrotów i zdań, które powstają przy jego konstruowaniu.

Biblia

Niektórzy anglikanie twierdzą, że pierwsze słowa wypowiedziane przez człowieka były palindromem. Adam przywitał Ewę w Raju, mówiąc:

Madam, I'm Adam (Pani, jestem Adam).

lub Madam in Eden, I'm Adam (Pani w Edenie, jestem Adam).

Starożytny Egipt

Tradycja mówi, że wynalazcą palindromów był Sotades (III w p.n.e.) z Maronei, twórca poezji frywolnej na dworze Ptolemeusza. Podobno jego twórczość nie przyniosła mu szczęścia – Ptolemeusz II miał kazać go stracić przez wrzucenie do morza, jakoby za wers, w którym Sotades go obraził.

Starożytna Grecja i Rzym

Do najbardziej znanych palindromów starożytnych należy inskrypcja umieszczana na greckich fontannach:

Nipson anomemata me monan opsin (ΝΙΨΟΝΑΝΟΜEΜΑΤΑΜEΜΟΝΑΝΟΨΙΝ – Zmyj grzechy, nie tylko twarz). Ψ w polskiej transkrypcji pisze się "ps".

Rzymianie także bawili się palindromami. Tworzyli tasiemcowe zdania w rodzaju:

In girum imus nocte et consumimur igni (Wchodzimy w krąg po ciemku i trawi nas ogień)

Jednym z palindromów z czasów antycznych jest kwadrat magiczny z murów w Pompejach i rzymskiego muru w Cirencester w Anglii. Jeszcze w XIX wieku ryto go na amuletach i wisiorkach mających przynieść szczęście. Do osób zajmujących się palindromem z Pompejów należał Felix Grosser - niemiecki duchowny z Chemnitz. W 1926 roku w artykule Ein neuer Vorschlag zur Deutung der Sator-Formel przedstawił jedną z najbardziej znanych interpretacji kwadratu palindromicznego z Pompejów,, będącego rodzajem kwadratu magicznego.

Czasy chrześcijańskie

Za czasów pierwszych chrześcijan kwadrat z Pompeji mógł pełnić funkcje rozpoznawczą, podobnie jak znak i grecka nazwa ryby, która jednak wykorzystywała inną formę szyfru literowego, była bowiem akrostychem. Palindrom (jego najprostsze tłumaczenie brzmi: siewca Arepo trzyma koła z dużym zaangażowaniem) ma dwie osie symetrii, stanowione przez skrzyżowane słowa TENET. To sprawia, że wg niektórych interpretacji palindrom ten jest pochodzenia chrześcijańskiego. Z drugiej strony podobno znaleziono tę inskrypcję również w Egipcie, Etiopii i obszarach dawnej Mezopotamii.

W 1925 roku Felix Grosser i Sigurd Agrell odkryli (niezależnie), że 25 liter kwadratu tworzy 2 wyrażenia "PATER NOSTER" oraz 2 symbole alfa (A) i 2 symbole omega (O), które dla wczesnych chrześcijan oznaczały odpowiednio "początek" i "koniec".

Figurę taką można do dziś zobaczyć na posadzce w niektórych kościołach Włoch.

Palindrom ten doczekał się zresztą wielu innych prób interpretacji; niektóre z nich odzwierciedlały chęć znalezienia w nim magii.

Palindromy w różnych językach

Angielski

• Do geese see God? — Czy gęsi widzą Boga?
• Devil lived - Diabeł żył.
• Race fast, safe car — Ścigaj się (pędź) szybko, bezpieczny samochodzie.
• Was it a cat I saw? — Czy to, co widziałem, było kotem?
• Able was I ere I saw Elba — Palindrom przypisywany Napoleonowi, wypowiedzieć miał go na widok rzeki Elby
• Rats live on no evil star. - Szczury nie żyją na żadnej złej gwieździe.
• A man a plan a Canal Panama (inskrypcja zamieszczona na nagrobku inżyniera kierującego budową Kanału Panamskiego, Ferdynanda de Lessepsa)
• A Toyota! Race fast... safe car: a Toyota

Chiński (Mandaryński)

• 我爱妈妈，妈妈爱我。－ Ja kocham mamę， mama mnie kocha. (czyt: Wǒ ài māma，māma ài wŏ.)

Chorwacki

• Ana voli Milovana — Anna kocha Milovana
• Idu ludi — Idą ludzie

Czeski

• Jáva horko má, mokro Havaj — Na Jawie gorąco, na Hawajach mokro
• Drápe gepard? — Drapie gepard?
• Motýla má malý Tom — Motyla ma mały Tom

Duński

• Skal Eva have laks — Czy Ewa lubi łososia?

Esperanto

• Ne mateno, bone tamen — Nie ranek, ale jednak dobrze

Fiński

• Ana, kanna kana — Ana, przynieś kurczaka

Francuski

• Bon sport, trop snob — Dobry sport i dla snobów

Hiszpański

• O rey, o joyero — Albo król, albo jubiler

Kataloński

• Català, a l'atac — Atakuj, Katalończyku

Łaciński

• Sum summus mus — Jestem najmniejszą myszą
• Si nummi immunis — Jeżeli masz pieniądze, będziesz wolny (napis na drzwiach kancelarii adwokackiej)

Niemiecki

• Ein Esel lese nie — Osioł nie powinien czytać

Norweski

• Anne var i Ravenna — Anna była w Rawennie

Polski

• A to idiota!
• Jadzi w gębę gwizdaj.
• Kobyła ma mały bok.
• Ile Roman ładny dyndał na moreli?
• Zakopane i cel wieczoru urocze i w lecie na pokaz. (Julian Tuwim)
• Ot, i psikus - i amok tatko ma i suki spito.
• Ej, u Reja bogaty dureń. Erudyta go bajeruje.
• Matoł i Mela ukrywani na wyrku - ale miło tam.
• I buli kat Izydor - bokobrody z Itaki lubi.
• I za kufrem smerf u Kazi.
• Kat Pąk Izydor świni w środy z Iką Ptak.
• Róg, zima do larga, zima mi zagra lodami z gór.
• Raz cywil boso mami - mam osobliwy czar.
• A na Dwór to łamagi i gama łotrów dana.
• U Izydy żądze na wyrku co noc ukrywane, zdąży Dyziu?
• Ada, panna pocałowana woła: "Co pan napada?".
• Wół utył i ma miły tułów.
• Marzena pokazała Zakopane z ram.
• O, mam karabin i barak mamo.
• Ikar łapał raki.
• Ej, Elu, kat pedant na deptaku leje.
• Nago pogna twa baba w tango pogan.
• O, noc pokazowo zakopcono.
• A typ o wodę z rur urzędowo pyta.
• I wota połamał, księdza mazdę i skłamał opatowi.
• A po kinderbalu hula bredni kopa.
• Może jutro ta dama sama da tortu jeżom.
• Da i boa naga Jaga na obiad.
• O, na wyrku raut. Repertuar ukrywano.
• Ładna pani woła: "Mało wina pan dał!"
• Karaiba wabi arak.
• Łapał za Tokaj - a kota złapał.
• Ona z niczym - my z Cinzano.

Portugalski

• Ato idiota — Głupie zachowanie

Rosyjski

• А роза упала на лапу Азора — Róża upadła na łapę Azora
• Олимп - мило — Olimp - to miło
• А ритм - ум Тира — Rytm to rozum strzelnicy
• А в Тибете битва — A w Tybecie bitwa

Szwedzki

• Ni talar bra latin — Mówicie dobrze po łacinie

Ukraiński

• І що сало? Ласощі — A co to jest słonina? To łakocie.
• І мчу кіло бараболі Кучмі — I mknę z kilogramem ziemniaków do Kuczmy.
• Три психи пили Пилипихи спирт — Trzej wariaci pili alkohol Pyłypychy.

Włoski

• I topi non avevano nipoti - Myszy nie miały wnucząt
• Autore ero tua — Autorze, byłam Twoja

Polscy autorzy palindromów

Julian Tuwim

Julian Tuwim (1894-1953) – poeta, pisarz i tłumacz. W książce Pegaz dęba (1950) opisał przykłady gier słownych, m.in. anagramów, palindromów, tautogramów, lipogramów, wierszy obrazkowych i kalamburów. Palindromom poświęcony jest rozdział O pewnej kobyle i o rakach. Znajduje się tam m. in. najstarszy polski palindrom autorstwa ks. Wojciecha Waśniowskiego (XVII w.): "co w onei? Ow pokoy y okop, woien owoc" oraz najbardziej znany, pochodzący z XIX wieku (autor nieznany): "kobyła ma mały bok". Jest też sześć palindromów autorstwa Tuwima.

Przykłady palindromów:

• "Popija rum As, samuraj i pop."
• "Muzo, raz daj jad za rozum."

Edmund John

Edmund John (1894-1989) – architekt (wykładał na Wydziale Architektury Politechniki Warszawskiej), malarz związany z Kazimierzem nad Wisłą, plakacista, projektant znaczków pocztowych i okładek książek. Autor wielu palindromów, których wybór w postaci książki Palindromy pana Johna wydał w 2006 roku jego syn, Jacek John. Książka zawiera ponad sto palindromów.

Przykłady palindromów:

• "Ada raportuje, że jutro parada."
• "Ale uda szałowe me! – Woła z sadu Ela."
• "Ada, panna pocałowana, woła: «co pan napada!»"

Stanisław Barańczak

Stanisław Barańczak (ur. 1946) – poeta, tłumacz, krytyk literacki, wykłada literaturę polską na Uniwersytecie Harvarda w USA. W jego książce Pegaz zdębiał (1995) znajdują się anagramy, palindromy, lipogramy, turystychy i inne zabawy słowami. Książka zawiera rekordową liczbę pangramów (zwanych przez autora alfabetonami) – Stanisław Barańczak ułożył ich aż czternaście. W poświęconym palindromom rozdziale Palindromadery zamieścił on 29 dłuższych palindromów, nazwanych przez niego palindromaderami. Barańczak jest także autorem liczącego ponad 2500 liter megapalindromu rozpoczynającego się od słów "w lasku hulaka".

Przykłady palindromów:

• "I lali masoni wydrom w mordy wino, sami lali."
• "Kobyła ma manny żywo je, żywiej zje i wyżej – o, wyżynna! – ma mały bok."

Józef Godzic

Józef Godzic (ur. 1930) – emerytowany elektryk i kinooperator z Rzeszowa. Autor wydanej w 1996 roku książki Echozdania czyli palindromy, zawierającej tysiąc palindromów. Godzic opracował algorytm pozwalający na utworzenie ponad stu bilionów palindromów. Algorytm ten zawarty jest w czterotomowym maszynopisie Taaaaaaaaaka księga, nazywanym także Księżycową Księgą, gdyż spisanie palindromów wygenerowanych przez algorytm dałoby książkę o grubości porównywalnej z odległością Ziemia – Księżyc; algorytm uhonorowano certyfikatem Guinessa. Kolejny maszynopis Tysiąc razy "wte i wewte" zawiera tysiąc palindromów, częściowo nowych, a częściowo z wydanej uprzednio książki. Józef Godzic jest też autorem ponad stu kolorowych rysunków ilustrujących jego palindromy oraz dwóch magapalindromów. Maszynopisy można obejrzeć w Muzeum Palindromów, założonym przez Tadeusza Morawskiego.

Przykłady palindromów:

• "Łapał za kran, a kanarka złapał."
• "A krowo, do worka!"
• "Napotkała typa, zapytała: Kto pan?"
• "O, na ryby rano!"
• "Ejże, trener też je!"
• "I co, idioci?"
• "A to kanapa pana Kota."
• "Że tak ładna Wanda łka też?"
• "Ławy mały wyłamywał."

Tadeusz Morawski

Tadeusz Morawski (ur. 1940) – profesor elektroniki pracujący w Instytucie Radioelektroniki Politechniki Warszawskiej, autor wielu książek i podręczników z teorii pola elektromagnetycznego i techniki mikrofalowej. Kilka lat temu zainteresował się palindromami i obecnie jest ich czołowym twórcą. Od 2005 roku wydano trzynaście książek z jego palindromami. Sześć z nich to autorskie zbiory: Gór ech chce róg, Zagwiżdż i w gaz, Zaradny dynda raz, Żartem dano nadmetraż, Raz czart – raz czar, Elf układał kufle – każdy zawiera tysiąc palindromów. Książka Może jeż łże jeżom zawiera fraszki różnych autorów z jego palindromami. W książce Kobyła ma mały bok Morawski opisał historię polskich palindromów, z kolei książki Aga naga oraz Trafili, popili, fart to małe antologie palindromów erotycznych i pijackich. Publikacje A kilku tu klika i Wór mrów zawierają palindromy i inne gry słowne przeznaczone dla młodzieży.

Tadeusz Morawski wygłosił ponad sto odczytów o palindromach. Jest autorem trzech magapalindromów. Najdłuższy z nich liczy 33 tys. liter, a jego najdłuższy palindrom-wiersz – 4400 liter. Z wiersza tego można utworzyć ponad miliard miliardów krótszych rymowanych palindromów. Jego niekomercyjna strona www.palindromy.pl miała już osiem milionów wywołań.

Tadeusz Morawski utworzył w Nowej Wsi koło Serocka Muzeum Palindromów.

Przykłady palindromów:

• "Co mi dał duch – cud, ład i moc."
• "Jeż leje lwa, paw leje lżej."
• "Ile Roman ładny dyndał na moreli?
• "Ada bąki piką bada."

Najdłuższy palindrom

Na prowadzonej przez siebie stronie www.palindromy.pl Tadeusz Morawski umieścił najdłuższy na świecie palindrom, mający ponad 33 tysiące liter (dotychczas najdłuższym był palindrom angielski mający około 17 tys. liter).

Palindromy liczbowe

Palindromami mogą być liczby w danym systemie liczbowym, od najprostszych, dwucyfrowych, począwszy. Każdy palindrom liczbowy w systemie dziesiętnym złożony z parzystej liczby cyfr jest podzielny przez 11 (np. 279972:11=25452).

Dowód: Oznacza się wielokrotną powtórkę jakiejś grupy cyfr przez nawias z indeksem, np. 120101014=12(01)₃4. Każdą liczbę postaci x_n=1(0)_2n1 można zapisać matematycznie jako x_n=(9)_2n1+10=(99)_n0+11=11×((90)_n+1), liczby te są więc zawsze podzielne przez 11. Dowolny palindrom o parzystej liczbie cyfr można zapisać jako sumę liczb x_n (np. 279972=2x₂+70x₁+900x₀), więc palindromy takie jako sumy wielokrotności 11 są także podzielne przez 11.

Ogólnie dla systemu o podstawie n palindromy o parzystej liczbie cyfr są podzielne przez n+1.

Fobia

Mianem aibofobii określa się lęk przed palindromami. Takie zaburzenie lękowe w rzeczywistości nie istnieje i jest jedynie formą żartu.

Zobacz też

• polscy autorzy palindromów
• sekwencja palindromowa
• Raki – gatunek literacki

Linki zewnętrzne

• Polska strona poświęcona palindromom
• Najdłuższy palindrom świata (33 tysiące liter)
• Najdłuższy wiersz-palindrom (4400 liter)
• Słowa jak w lustrze – artykuł prof. Morawskiego w magazynie Histmag