Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Paulo Oppliger pojawił się w 1988 roku, kiedy wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Madonna di Campiglio. W swoim jedynym starcie zajął tam 24. miejsce w zjeździe. Jeszcze dwukrotnie startował na imprezach tego cyklu, najlepszy wynik osiągając na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Aleyska, gdzie wywalczył brązowy medal w zjeździe. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie Ed Podivinsky z Kanady i SzwajcarDaniel Brunner. W zawodach Pucharu Świata zadebiutował 25 stycznia 1992 roku w Wengen, zajmując 29. miejsce w biegu zjazdowym. Tym samym już w swoim debiucie wywalczył pierwsze pucharowe punkty. Najwyższą lokatę uzyskał 26 marca 1993 roku w Åre, zajmując dwudzieste miejsce w supergigancie. Najlepsze wyniki osiągał w sezonie 1992/1993, kiedy zajął 128. miejsce w klasyfikacji generalnej.
W 1988 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Calgary, gdzie jego najlepszym wynikiem było 37. miejsce w supergigancie. Podczas rozgrywanych cztery lata później igrzysk olimpijskich w Albertville zajął między inny 32. miejsce w supergigancie i 35. miejsce w zjeździe. Brał także udział w mistrzostwach świata w Morioce w 1993 roku, zajmując 22. miejsce w zjeździe. W 2003 roku zakończył karierę.