Pierwiastek kwadratowy z 3

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Przedstawienia
Dwójkowo 1.1011101101100111101...
Dziesiętnie 1.7320508075688772935...
Szesnastkowo 1.BB67AE8584CAA73B...
Ułamek łańcuchowy 1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \ddots}}}}}

Pierwiastek kwadratowy z 3 (skrótowo: pierwiastek z 3) – dodatnia, niewymierna liczba algebraiczna, która pomnożona przez siebie, daje w wyniku liczbę 3. Nazywa się go również stałą Teodora, od Teodora z Cyreny. Oznaczany jest symbolem \sqrt{3}..

Jego wartość można wyrazić jako ułamek łańcuchowy [1; 1, 2, 1, 2, 1, 2, ...] (ciąg A040001 w OEIS). Pierwsze sześćdziesiąt cyfr znaczących jego dziesiętnej reprezentacji to:

1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 5580... (ciąg A002194 w OEIS)

Liczba przybliżona 1,732 określa jego wartość z dokładnością 0,01%. Bliskim ułamkiem jest \tfrac{97}{56} (1,7321 42857...).

Geometria[edytuj | edytuj kod]

Przekątna sześcianu o boku 1
Pierwiastek kwadratowy z 3 jest równy odległości równoległych boków w sześciokącie foremnym z bokami o długości 1.

Wartość \sqrt{3} mają niektóre wymiary figur geometrycznych, np.:

Literatura[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]