Podgraf

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Podgraf danego grafu G to graf powstały przez usunięcie z grafu G pewnej liczby wierzchołków lub krawędzi (z tym zastrzeżeniem, że usuwając pewien wierzchołek usuwamy wszystkie do niego przyległe krawędzie).

W szczególności każdy graf jest swoim podgrafem.

Podgrafem indukowanym wierzchołkowo danego grafu G nazywamy graf powstały przez usunięcie z grafu G pewnej liczby wierzchołków oraz wszystkich wychodzących z nich i wchodzących do nich krawędzi. Inaczej mówiąc jest to graf, którego zbiór wierzchołków jest zawarty (jest podzbiorem) w zbiorze wierzchołków grafu G, a zbiór krawędzi składa się ze wszystkich krawędzi grafu G, których końce należą do zbioru wierzchołków nowo powstałego grafu. Zbiór wierzchołków tego podgrafu nie może być pusty.

Podgrafem indukowanym krawędziowo danego grafu G nazywamy graf powstały z grafu G, którego zbiór krawędzi jest zawarty (jest podzbiorem) w zbiorze krawędzi grafu G, a zbiór wierzchołków stanowią końce krawędzi.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]