Polaryzacja dielektryka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Polaryzacja dielektryka (również: polaryzacja dielektryczna) – zjawisko polegające na utworzeniu dipoli elektrycznych lub orientacji już istniejących dipoli w reakcji na przyłożone pole elektryczne. W wyniku polaryzacji w dielektryku powstaje wewnętrzne pole elektryczne, które częściowo równoważy przyłożone zewnętrzne pole.

Skutkiem polaryzacji jest załamanie, odbicie i tłumienie fal elektromagnetycznych w dielektrykach. Makroskopowo objawia się ona tym, że zwiększa pojemność elektryczną kondensatora wypełnionego dielektrykiem. W polu elektrycznym ciała dielektryczne na skutek polaryzacji uzyskują makroskopowy moment dipolowy, co powoduje ich przyciąganie przez ładunki elektryczne i może być opisane jako ładunek indukowany na ich powierzchni.

Polaryzacją bywa też zwany wektor polaryzacji, który opisuje zjawisko polaryzacji.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Spolaryzowany dielektryk w kondensatorze.

Mechanizmy polaryzacji dielektryka[edytuj | edytuj kod]

Pole elektryczne działające na cząstkę dielektryka wytwarzające lub zmieniające orientację już istniejących dipoli jest sumą pola elektrycznego zewnętrznego, oraz wytwarzanego przez otaczający cząstkę ośrodek, w tym szczególnie sąsiednie dipole. W ogólności zagadnienie jest bardzo trudne do opisania, różne substancje zachowują się w odmienny sposób. Istnieją modele, które w prostych sytuacjach pozwalają na wyznaczenie tego pola: pole lokalne Lorentza, teorie Onsagera, Kirkwooda i Fröhlicha[1].

Polaryzacja dielektryków jest rezultatem 5 podstawowych zjawisk: polaryzacji elektronowej, atomowej, jonowej, orientacyjnej i ładunkiem przestrzennym.

Mechanizm elektronowej polaryzacji dielektryka

Polaryzacja elektronowa[edytuj | edytuj kod]

Polaryzacja elektronowa jest rezultatem przesunięcia się, pod wpływem pola elektrycznego, ujemnie naładowanych chmur elektronowych względem dodatnich jąder. Występuje we wszystkich materiałach. Jest to proces bardzo szybki, dlatego gdy badane jest zmiennym polem elektrycznym, to efekty z nim związane są obserwowane do częstotliwości odpowiadających ultrafioletowi[2]. Wielkość powstałego momentu dipolowego określa polaryzowalność elektronowa:

p_e = \alpha_e \cdot E_l

gdzie

αe – polaryzowalność elektronowa atomów dielektryka,
pe – zaindukowany moment dipolowy,
El – lokalne natężenie pola elektrycznego.

Polaryzacja atomowa[edytuj | edytuj kod]

Polaryzacja atomowa zwana również molekularną lub cząsteczkową. Jest rezultatem przesunięcia się względem siebie atomów cząsteczki posiadających różne ładunki. Atomy mają znacznie większe masy niż elektrony, dlatego reakcja na zmianę pola elektrycznego jest wolniejsza. Zjawiska wynikające z polaryzacji atomowej są obserwowane do częstotliwości odpowiadającej podczerwieni. Jej udział w całkowitej polaryzacji jest znacznie mniejszy niż polaryzacji elektronowej, toteż niekiedy bywa ona pomijana[3].

Polaryzacja jonowa[edytuj | edytuj kod]

Polaryzacja jonowa zachodzi tylko w materiałach o wiązaniach jonowych. Jest rezultatem przesunięcia się jonów w sieci krystalicznej materiału - jednego znaku w jedną, drugiego w drugą. Jest najwolniejsza ze wszystkich procesów polaryzacyjnych, gdyż wymaga ruchu wielu atomów związanych w sieci krystalicznej.

Mechanizm orientacyjnej polaryzacji dielektryka

Polaryzacja orientacyjna[edytuj | edytuj kod]

Polaryzacja orientacyjna zwana również dipolową występuje tylko w dielektrykach polarnych, czyli takich, których cząsteczki tworzą trwałe dipole (mają własny moment dipolowy). W polu elektrycznym działa na nie porządkujący moment siły. Jednocześnie uporządkowanie jest niszczone przez drgania termiczne, co powoduje, że polaryzacja orientacyjna jest zależna od temperatury.

Polaryzacja ładunkiem przestrzennym[edytuj | edytuj kod]

Polaryzacja ładunkiem przestrzennym występuje w materiałach, w których występują makroskopowe obszary, w których mogą poruszać się nośniki ładunków, ale ich swoboda jest ograniczona, z różnych przyczyn, do obszarów mniejszych niż rozmiary ciała. Mogą to być na przykład przewodzące granule rozmieszczone w izolującej osnowie. Ładunki mogą się przemieszczać jedynie w granicach ziaren fazy przewodzącej, które w ten sposób stają się dipolami[2].

Opis makroskopowy[edytuj | edytuj kod]

Wektor polaryzacji[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobny artykuł: Wektor polaryzacji.

Ilościowo zjawisko opisuje wektor polaryzacji zdefiniowany jako suma efektywnych momentów dipolowych cząsteczek dielektryka na jednostkę objętości

\vec{P}=\frac{1}{V}\sum_i^N \vec{p}_i,

gdzie:

  • V – objętość dielektryka,
  • N – liczba dipoli w objętości V,
  • p_i – elektryczny moment dipolowy i-tego dipola.

Wypadkowe pole wewnątrz dielektryka wynosi

\vec{E} = \frac 1 \varepsilon_r \vec{E_0} = \vec E_0 - \frac 1 \varepsilon_0 \vec P,

gdzie:

Wektor polaryzacji jest skierowany tak jak moment dipolowy - od ładunków ujemnych do dodatnich, czyli odwrotnie niż wektor natężenia pole elektrycznego.

Podatność dielektryczna[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobny artykuł: Podatność elektryczna.

Polaryzację powstającą w danym materiale pod wpływem pola elektrycznego opisuje jego podatność dielektryczna. W liniowym dielektryku poszczególne składowe wektora polaryzacji możemy zapisać jako[4][5]

P_i = \varepsilon_0 \sum_j  \chi_{ij} E_j

Podatność dielektryczna \chi jest tensorem drugiego rzędu.

W szczególnym przypadku jednorodnego dielektryka izotropowego wektor polaryzacji jest proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego, a tensor podatności dielektrycznej redukuje się do skalara:

\vec{P}  = \varepsilon_0 \chi \vec{E},

W takim przypadku można opisać polaryzację dielektryka przez ładunek indukowany na jego powierzchni (zwany ładunkiem związanym), określony przez

\vec{P}=\sigma_{zw}\vec{n}=\varepsilon_0\chi \vec{E},

gdzie:

  • \sigma_{zw} – gęstość powierzchniowa ładunku indukowanego.

Dielektryk w zmiennym polu elektrycznym[edytuj | edytuj kod]

Składowa rzeczywista zespolonej przenikalności dielektrycznej i całkowite straty energii w typowym dielektryku w funkcji częstotliwości. Od prawej widoczne są trzy maksima strat dielektrycznych: polaryzacja elektronowa (w ultrafiolecie), polaryzacja atomowa (w podczerwieni) i orientacyjna polaryzacja dipolowa. Wzrost strat w zakresie niskich częstotliwości jest wywołany przewodnictwem elektrycznym (straty Joule'a-Lenza)[6].

Dyspersja[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobny artykuł: Dyspersja (fala).
Information icon.svg Osobny artykuł: Dyspersja (optyka).

Ponieważ mechanizmy polaryzacji zależą od czasu i występują w nich opóźnienia ("nie nadążają" za polem), polaryzacja dielektryka jest opóźniona w stosunku do przyłożonego pola. Wektor polaryzacji, jak i wielkości opisujące właściwości dielektryka (jego podatność i przenikalność względna) muszą uwzględnić to opóźnienie. W tym celu stosuje się albo bezpośredni opis polaryzacji w funkcji czasu (tak zwany opis w domenie czasu) za pomocą funkcji odpowiedzi dielektrycznej, albo opis w domenie częstotliwości za pomocą liczb zespolonych.

Zależność przenikalności od częstotliwości pola nazywa się dyspersją dielektryczną. Badanie tej zależności ma duże znaczenie dla badania mechanizmów ruchu ładunków w materiałach i jest domeną spektroskopii impedancyjnej. Zależność przenikalności dielektrycznej od częstotliwości pociąga za sobą taką zależność współczynnika załamania, co powoduje zjawisko rozszczepienia światła.

Straty dielektryczne[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobny artykuł: Straty dielektryczne.

Siły występujące w polaryzacji elektronowej, atomowej i jonowej mają charakter sprężysty, zależność przenikalności dielektrycznej od częstotliwości będzie więc w nich miała charakter rezonansowy. Zmiany uporządkowania dipoli w czasie mają charakter relaksacji dipolowej.

Ponieważ wszystkie mechanizmy polaryzacji wymagają przyspieszania mas polaryzacja nie nadąża za polem, co powoduje straty energii, która rozpraszana jest w dielektryku w postaci ciepła. Straty energii zmiennego pola elektrycznego w dielektryku noszą nazwę strat dielektrycznych. Wystąpią one nawet w idealnym (to znaczy zupełnie nie przewodzącym stałego prądu elektrycznego) dielektryku.

W rzeczywistych dielektrykach wystąpią jeszcze dodatkowe straty energii związane z przewodzeniem prądu elektrycznego, określone przez prawo Joule'a-Lenza.

Opis matematyczny[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobny artykuł: Relaksacja dielektryczna.

W zmiennym polu elektrycznym polaryzacja nie nadąża za zmianami pola elektrycznego i wektor polaryzacji jest przesunięty w fazie w stosunku do przyłożonego pola. Przenikalność i podatność dielektryczna są wtedy zespolonymi funkcjami częstotliwości[7]:

\vec{P}(\omega)=\varepsilon_0 \chi(\omega) \vec{E}(\omega)
\chi(\omega) = \chi'(\omega) - i \chi''(\omega) \,

Zależność podatności od częstotliwości nosi nazwę dyspersji (niekiedy dyspersją nazywa się samą część rzeczywistą podatności). Części urojone podatności i przenikalności \chi'' = \varepsilon''opisują straty dielektryczne i noszą nazwę współczynnika strat[a].

Inne przyczyny polaryzacji dielektryka[edytuj | edytuj kod]

Istnieją dielektryki, w których polaryzacja występuje z przyczyn innych niż przyłożone pole elektryczne. Są to:

  • Piezoelektryki, w których polaryzacja jest wywoływana naprężeniami mechanicznymi.
  • Piroelektryki, w których polaryzacja jest wywołana zmianami temperatury.
  • Ferroelektryki, które wykazują własną polaryzację elektryczną nawet w nieobecności zewnętrznego pola elektrycznego. Ich polaryzacja w funkcji przyłożonego pola jest nieliniowa i wykazuje histerezę.
  • Elektrety posiadają praktycznie trwałą polaryzację, osiąganą za pomocą odpowiednich procesów technologicznych.

Uwagi

  1. W literaturze współczynnikiem strat nazywa się niekiedy również tangens kąta strat  tg \delta = \frac {\varepsilon''} {\varepsilon'} = \frac {\chi''} {\chi'+1}

Przypisy

  1. A. Chełkowski, Fizyka Dielektryków, str. 23-65
  2. 2,0 2,1 W. Bogusz i in., Podstawy Fizyki, str. 217.
  3. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 91.
  4. Zagadnienia fizyki dielektryków, str. 21.
  5. B. Hilczer i in., Elektrety..., str. 31.
  6. Kenneth A. Mauritz: Mauritz - Dielectric Spectroscopy. [dostęp 2010-12-11].
  7. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 80-81.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Zagadnienia fizyki dielektryków, praca zbiorowa pod redakcją Teodora Krajewskiego, WKŁ, Warszawa 1970.
  2. August Chełkowski, Fizyka Dielektryków, Warszawa 1979, ISBN 83-01-01273-0
  3. Władysław Bogusz, Jerzy Garbarczyk, Franciszek Krok, Podstawy Fizyki, Warszawa 1999, ISBN 83-7207-159-4.
  4. Bożena Hilczer, Jerzy Małecki: Elektrety i piezopolimery. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1992. ISBN 83-01-10612-3.
  5. Helmut Föll: Electronic Materials. [dostęp 2010-12-10].