Pole tensorowe

Pole tensorowe - jeżeli każdemu punktowi w przestrzeni n-wymiarowej przypiszemy pewien tensor A, to otrzymane pole będzie polem tensorowym. Pole tensorowe jest opisywane przez N-funkcji (gdzie N jest iloczynem wymiarów tensora) n zmiennych postaci $A ^{ \alpha \ldots \nu }(x_{1} , \ldots , x_{n})$. Przykłady pól tensorowych:

• pole tensora naprężeń ciała stałego
• pole elektromagnetyczne

Szczególnymi przypadkami pól tensorowych są:

• pole skalarne (najmniejszym możliwym tensorem jest skalar - tensor zerowego rzędu)
• pole wektorowe (tensor pierwszego rzędu jest wektorem)

Ciekawym faktem jest to, że pole gradientu pola skalarnego jest polem wektorowym, natomiast pole pochodnych cząstkowych pola wektorowego jest polem tensorowym (o ile mamy do czynienia z niekrzywoliniowym układem współrzędnych).

Zobacz też

• teoria pola
• pole skalarne, iloczyn skalarny
• pole wektorowe, iloczyn wektorowy
• iloczyn tensorowy