Pole tensorowe

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Pole tensorowe – jeżeli każdemu punktowi w przestrzeni n-wymiarowej przypiszemy pewien tensor A, to otrzymane pole będzie polem tensorowym. Pole tensorowe jest opisywane przez N-funkcji (gdzie N jest iloczynem wymiarów tensora) n zmiennych postaci A ^{ \alpha \ldots \nu }(x_{1} , \ldots , x_{n}). Przykłady pól tensorowych:

Szczególnymi przypadkami pól tensorowych są:

  • pole skalarne (najmniejszym możliwym tensorem jest skalar – tensor zerowego rzędu)
  • pole wektorowe (tensor pierwszego rzędu jest wektorem)

Ciekawym faktem jest to, że pole gradientu pola skalarnego jest polem wektorowym, natomiast pole pochodnych cząstkowych pola wektorowego jest polem tensorowym (o ile mamy do czynienia z niekrzywoliniowym układem współrzędnych).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]