Potencjał opóźniony

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Potencjał opóźniony – skalarny lub wektorowy potencjał elektromagnetyczny dla zależnego od czasu rozkładu ładunków i prądów.

Wzory umieszczone poniżej opisują potencjały opóźnione dla dowolnego rozkładu w przestrzeni. Spełniają one niejednorodne równanie falowe dla \mathit V oraz \mathbf A w cechowaniu Lorentza.

\mathit V (\mathbf r ,\mathit t) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int \frac{\rho (\mathbf r' , \mathit t_r)}{|\mathbf r - \mathbf r'|}\, d\tau'
\mathbf A (\mathbf r ,\mathit t) = \frac{\mu_0}{4\pi}\int \frac{\mathbf j (\mathbf r' , \mathit t_r)}{|\mathbf r - \mathbf r'|}\, d\tau'
\mathit t_r \equiv \mathit t - \frac{|\mathbf r - \mathbf r'|}{\mathit c}

Gdzie  V (\mathbf r ,\mathit t)  jest potencjałem elektrycznym,  \mathbf A(\mathbf r ,\mathit t) wektorowym potencjałem magnetycznym, wektor \mathbf r oznacza położenie punktu obserwacji,  \mathit t oznacza czas, \mathit t_r to czas opóźniony,  \mathit c oznacza prędkość światła w próżni,  \rho (\mathbf r, \mathit t) to gęstość ładunku elektrycznego, a  \mathbf j(\mathbf r, \mathit t) jest gęstością prądu.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

David J Griffiths: Podstawy elektrodynamiki. Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2005. ISBN 83-01-14375-4.