Powierzchnia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Inne znaczenia Ten artykuł dotyczy dwuwymiarowych struktur w przestrzeni. Zobacz też: pole powierzchni.

Powierzchniazbiór punktów (miejsce geometryczne) o tej własności, iż można wokół każdego jej punktu zbudować (niewielką) sferę, która w przecięciu z tym zbiorem daje jedynie obiekty jednowymiarowe (krzywe). Jest to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Powierzchnia jest także potocznym określeniem pola powierzchni.

Definicja formalna[edytuj | edytuj kod]

Powierzchnia to continuum o wymiarze 2, tj. takie continuum, iż każdy jego punkt posiada pewne otoczenie, którego brzeg nie zawiera żadnego continuum o wymiarze 2 lub wyższym jednak zawiera continuum o wymiarze 1.

Powierzchnia może w szczególności rozgałęziać się.

Przykłady powierzchni[edytuj | edytuj kod]