Prawdopodobieństwo a priori

Prawdopodobieństwo a priori to prawdopodobieństwo obliczane przed realizacją doświadczenia losowego, czyli klasyczne prawdopodobieństwo, w odróżnieniu od prawdopodobieństwa a posteriori, obliczanego na podstawie wyników doświadczenia, czyli częstości.

Aby obliczyć prawdopodobieństwo a priori należy posłużyć się poniższym wzorem określającym prawdopodobieństwo całkowite.

P(B) = P(A₁)*P(B|A₁) + P(A₂)*P(B|A₂) + ... + P(A_n)*P(B|A_n)

Przy spełnionych założeniach:

1) Zdarzenie losowe B jest dowolnym zdarzeniem należącym do zbioru Z

2) Zdarzenia losowe A₁, A₂, ... , A_n należą do zbioru Z oraz spełniają poniższe warunki

• A_i ∩ A_j $\,=$ Ø , $\,i\neq j$
• A₁ ∪ A₂ ∪ ... ∪ A_n = Ω
• P(A_i) > 0 , i = 1, ... , n

gdzie

Ω - zbiór zdarzeń elementarnych

Z - rodzina podzbiorów przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω

P(A_i) - prawdopodobieństwo zdarzenia A_i

P(B|A_i) - prawdopodobieństwo zdarzenia B pod warunkiem zajścia zdarzenia A_i

Zobacz też

• teoria prawdopodobieństwa