Prawo Daltona

Prawo Daltona – wspólne określenie na dwa różne prawa, sformułowane przez Johna Daltona, które są wzajemnie komplementarne:

• prawo ciśnień cząstkowych
• prawo objętości cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych zostało opublikowane przez Daltona w 1810 r. Głosi ono:

"Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych."

W formie matematycznej można je wyrazić jako:

$p = \sum_{i=1}^{k} p_{i}$

gdzie:

• p – ciśnienie w mieszaninie k-składnikowej w objętości V i temperaturze T
• p_i – ciśnienie cząstkowe składnika i w tej samej objętości i temperaturze

Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w temperaturze znacznie powyżej punktu krytycznego.

Prawo objętości cząstkowych

Prawo objętości cząstkowych głosi:

"Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości, które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, czyli jest równa sumie objętości cząstkowych."

$V = \sum_{i=1}^{k} V_{i}$

gdzie:

• V – objętość mieszaniny k-składnikowej przy ciśnieniu p i temperaturze T
• V_i – objętość cząstkowa składnika i w tej samej temperaturze i ciśnieniu

Wyprowadzenie

Oba prawa można wyprowadzić z równania Clapeyrona czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny k gazów o liczbie moli n (liczności), zajmującej objętość V przy ciśnieniu p, zachodzi:

$p V = n R T \,$

gdzie

• $n = \sum_{i=1}^{k} n_{i}$
• $n_{i}$ – liczba moli poszczególnych składników

Ciśnienie cząstkowe

Jeżeli gaz i jest gazem doskonałym, to zgodnie z równaniem Clapeyrona, w tej objętości wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem cząstkowym, określone wzorem:

$p_{i} = \frac{n_{i}}{V}RT$

Suma ciśnień cząstkowych gazów i = 1...k wynosi:

$\sum_{i=1}^{k} p_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{V}RT = \frac{n}{V}RT = p$

Objętość cząstkowa

Podobnie, definiując objętość cząstkową jako objętość składnika i oraz korzystając z równania Clapeyrona można zapisać:

$V_{i} = \frac{n_{i}}{p}RT$

a suma objętości cząstkowych gazów i = 1...k równa jest:

$\sum_{i=1}^{k} V_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{p}RT = \frac{n}{p}RT = V$

Bibliografia

Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1990, ISBN 83-204-0697-8